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《2020版高考数学理科(人教B版)一轮复习课件：2.7 函数的图象.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.7函数的图象知识梳理考点自诊1.利用描点法作函数图象的流程2知识梳理考点自诊2.函数图象间的变换(1)平移变换对于平移,往往容易出错,在实际判断中可熟记口诀:左加右减,上加下减.y=f(x)-k3知识梳理考点自诊(2)对称变换y=-f(-x)的图象4知识梳理考点自诊1.函数图象自身的轴对称(1)f(-x)=f(x)⇔函数y=f(x)的图象关于y轴对称;(2)函数y=f(x)的图象关于x=a对称⇔f(a+x)=f(a-x)⇔f(x)=f(2a-x)⇔f(-x)=f(2a+x);(3)若函数y=f(x)的定义域为R,且有f(a+x)=f(b-x),则函数y=f(x)
2、的图象关于直线对称.5知识梳理考点自诊2.函数图象自身的中心对称(1)f(-x)=-f(x)⇔函数y=f(x)的图象关于原点对称;(2)函数y=f(x)的图象关于(a,0)对称⇔f(a+x)=-f(a-x)⇔f(x)=-f(2a-x)⇔f(-x)=-f(2a+x);(3)函数y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称⇔f(a+x)=2b-f(a-x)⇔f(x)=2b-f(2a-x);(4)若函数y=f(x)的定义域为R,且满足条件f(a+x)+f(b-x)=c(a,b,c为常数),则函数y=f(x)的图象关于点对称.3.两个函数图象之间的对称关系(1)函数y=f(
3、a+x)与y=f(b-x)的图象关于直线对称(由a+x=b-x得对称轴方程);(2)函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图象关于直线x=a对称;6知识梳理考点自诊1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)将函数y=f(x)的图象先向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度得到函数y=f(x+1)+1的图象.()(2)当x∈(0,+∞)时,函数y=
4、f(x)
5、与y=f(
6、x
7、)的图象相同.()(3)函数y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称.()(4)若函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的图象关于直线x=
8、1对称.()(5)若函数y=f(x)满足f(x-1)=f(x+1),则函数f(x)的图象关于直线x=1对称.()××√√×7知识梳理考点自诊2.(2018全国3,文7)下列函数中,其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是()A.y=ln(1-x)B.y=ln(2-x)C.y=ln(1+x)D.y=ln(2+x)B解析:设所求函数的图象上点P(x,y)关于x=1对称的点为Q(2-x,y),由题意知Q在y=lnx上,∴y=ln(2-x),故选B.8知识梳理考点自诊D解析:由定义域知x<1,排除A,B,且y=(1-x)在区间(-∞,1)上是增函数,故选D.9知识
9、梳理考点自诊4.设函数y=f(x)的图象与y=2x+a的图象关于直线y=-x对称,且f(-2)+f(-4)=1,则a=()A.-1B.1C.2D.4C解析:设P(x,y)为y=f(x)上的任一点,其关于y=-x对称的点为P'(-y,-x),代入可得y=-log2(-x)+a,又f(-2)+f(-4)=2a-3=1,所以a=2,故选C.10知识梳理考点自诊5.函数y=ax的图象与函数y=(-x)(a>0,且a≠1)的图象的关系是()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于直线x-y=0对称D.关于x+y=0对称D11知识梳理考点自诊(方法二)y=ax(a>0,且a≠1
10、)的图象关于x轴对称的解析式为y=-ax,A错误;关于y轴对称的图象的解析式y=a-x,B错误;关于x-y=0对称的图象的解析式为y=logax,C错误,故选D.12考点1考点2考点3考点4作函数的图象例1作出下列函数的图象:(1)y=
11、lgx
12、;(2)y=2x+2;(3)y=x2-2
13、x
14、-1;(4).13考点1考点2考点3考点414考点1考点2考点3考点415考点1考点2考点3考点4思考作函数的图象一般有哪些方法?解题心得作函数图象的一般方法:(1)直接法.当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本初等函数时,就可根据这些函数的特征直接作出.(2)图象变换法.
15、变换包括:平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换.(3)描点法.当上面两种方法都失效时,则可采用描点法.为了通过描少量点,就能得到比较准确的图象,常常需要结合函数的单调性、奇偶性等性质作出.16考点1考点2考点3考点4对点训练1作出下列函数的图象:(1)y=10
16、lgx
17、;(2)y=
18、x-2
19、·(x+1);这是分段函数,每段函数的图象可根据正比例函数或反比例函数图象作出,如图.17考点1考点2考点3考点418考点1考点2考点3考点419考点1考点2考点3考点4知式判图、知图判式(或判图)问题B20考点1考点2考点3考点4(2)已知函数f(x)的部分图象如图所示,
