导数及其计算(一).docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯沂水四中期末复习一第I卷（选择题）一、选择题（本题共17道小题，）1.函数f（x）=exsinx的图象在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为（）A．0B．C．1D．2.设点P是曲线上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是（）A．B．C．D．3.曲线f（x）=+在（1，a+1）处的切线与直线3x+y=0垂直，则a等于（）A．﹣B．C．D．4.（2016郑州一测）函数f(x)excosx在点(0,f(0))处的切线斜率为（）A．0B

2、．1C．1D．225.函数y=ex+cosx在点（0，2）处的切线方程是（）A．x﹣y+2=0B．x+y﹣2=0C．2x﹣y+2=0D．x﹣2y+4=06.若曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则a+b=（）A．1B．2C．3D．47.函数在点（1，1）处的切线方程为（）A．x﹣y﹣2=0B．x+y﹣2=0C．x+4y﹣5=0D．x﹣4y+3=08.若函数存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.9.函数f（x）的定义域为R，f（﹣1）=1，对任意x∈R，f（

3、′x）＞3，则f（x）＞3x+4的解集为（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，+∞）10.对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称

4、中心，设函数g（x）=x3﹣x2+3x﹣，则g（）+g（）+⋯+g（）=（）A．2013B．2014C．2015D．201611.等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x﹣a1）（x﹣a2）⋯（x﹣a8），则f′（0）=（）A．26B．29C．212D．21512.已知函数f(x)sinxcosx，且f'(x)3f(x)，则tan2x的值是（）A.4B.4C.33334D.413.函数ycos(lnx)的导数y（）A．cos(lnx)B．sin(lnx)C．1sin(lnx)D．lnxsin(lnx)x14.设y1x

5、2）．，则y'（sinxA．2xsinx(1x2)cosxB．2xsinx(1x2)cosxsin2xsin2xC．2xsinx(1x2)D．2xsinx(1x2)sinxsinx15.设函数f(x)ln(23x)，则f'(1)（）3A．1B．1C．2D．33216.设函数f(x)(xa)6，满足f(0)3，则f(x)的展开式中x4的系数为f(0)A．－360B．360C．－60D．6017.下列运算正确的是()A．(ax2－bx＋c)′＝a(x2)′＋b(－x)′B.(cosx·sinx)′＝(sinx)′·cosx＋(cosx)′·

6、cosxC．(sinx－2x2)′＝(sinx)′－(2)′(x2)′D．[(3＋x2)(2－x3)]′＝2x(2－x3)＋3x2(3＋x2)2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯二、填空题（本题共8道小题）18.已知函数的图象在点A（x0，y0）处的切线斜率为1，则tanx0=．19.若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x﹣y+1=0，则a，b的值分别为．20.（文科）已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=．

7、（理科）曲线y=x2与y=x所围成的封闭图形的面积为．21.已知函数f（x）的导函数为f（′x），且满足f（x）=3x2+2xf（′2），则f（′4）=．22.设函数f（x）=xm+ax的导数为f′（x）=2x+1，则数列的前n项和为．23.已知fxxxfx，f2xf1x，，fn1xfnx，x，f1en，经计算得：f1x1x，f2x2xexx，那么f3ex根据以上计算所得规律，可推出fnx.24.函数f(x)x21lnx的导数为。ef(x)(x1)2sinx25.已知函数x21，其导函数为f'(x)，则f(2015)f'(2015)f(

8、2015)f'(2015)______三、解答题（本题共1道小题,）26.已知函数f（x）=x3+x﹣16．（1）求满足斜率为4的曲线的切线方程；（2）求曲线y=f（x）在点（2，﹣6）处的切线的方程；（3