辽宁省沈阳铁路实验中学10-11学年度高二数学下学期第一次月考 文（无答案）.doc

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1、沈阳铁路实验中学2010-2011学年度下学期第一次月考试题高二数学（文科）时间：120分钟满分：150分第一卷（满分６０分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若复数，则z的虚部等于（　　）A．1Ｂ．3Ｃ．Ｄ．2.统计假设H0:成立时，有以下判断：①②③其中真命题个数是（）A．0Ｂ．1Ｃ．2Ｄ．33．某工厂某产品产量x（千件）与单位成本y（元）满足回归直线方程，则以下说法中正确的是（）A．产量每增加1000件，单位成本下降1.82元B．产量每减少1000件，单位成本上升1.82元C．产量每增加1000件，单位成本上

2、升1.82元D．产量每减少1000件，单位成本下降1.82元4.与的大小关系是（）A．B．C．D．无法判断5．极坐标方程所表示的曲线是()A．两条相交直线　　　B．圆C．椭圆　D．双曲线6．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（　　）A．都是奇数B．都是偶数C．中至少有两个偶数Ｄ．中至少有两个偶数或都是奇数7．曲线的参数方程（t是参数，t≠0）,它的普通方程是（）5用心爱心专心8.已知函数则的值为（　）A．-20B．-10C．10D．209.已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产

3、量为（）A．13万件B．11万件C．9万件D．7万件10．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前55个圈中的●的个数是（　　）A．10B．9C．8D．1112．关于的方程有三个不同的实数解,则的取值范围是()A.(－４，０)B.(－∞，０)C.(１，＋∞)D.(０，１)第二卷（满分９０分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)13．已知直线的极坐标方程则极点到该直线的距离

4、是　　　　　　　　　14．定义运算,若复数满足,其中为虚数单位,则复数15．若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是　16．根据两类不同事物之间具有类似（或一致）性，推测其中一类事物具有与另一类事物类似（或相同）的性质的推理，叫做类比推理。请用类比推理完成下表：平面空间三角形的两边之和大于第三边四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积三角形的面积等于任意一边的长度与这个边上高的乘积的二分之一四面体的体积等于任意底面的面积与这个底面上的高的乘积的三分之一5用心爱心专心三角形的面积等于其内切圆的半径与三角形周长乘积的二分之一三、解答题(本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、

5、证明过程和演算步骤．)17．(本题满分10分)已知a，b都是正数，x，y∈R，且a+b=1，求证：ax2+by2≥(ax+by)2.18．(本题满分12分)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸的结果如下表：甲厂:分组频数12638618292614乙厂：分组频数297185159766218（Ⅰ）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；（Ⅱ）由以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．甲厂乙厂合计5用心爱心专心优质品非优质品合

6、计附：19．(本题满分12分)设定函数，且方程的两个根分别为1，4．（Ⅰ）当a=3且曲线过原点时，求的解析式；（Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围．20．(本题满分12分)5用心爱心专心，分别求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3),然后归纳猜想一般性结论，并证明之。21．(本题满分12分)在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）.在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为．（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求

7、PA

8、+

9、PB

10、．22．(本题满分12分)已知

11、函数．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，讨论的单调性.5用心爱心专心