J《电工电子技术基础》电子教案电工电子技术课件第2章正弦交流电路.ppt

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1、2004年8月制作曾令琴主编曾令琴相量法、单一参数及多参数的正弦交流电路正弦交流电路主要授课内容第一章.*了解单相交流电路中的几个基本概念掌握正弦量的基本特征及相量表示法理解和掌握R、L、C三大基本元件的伏安关系掌握多元件组合电路的简单分析与计算方法了解提高功率因数的意义和方法理解有功功率、无功功率及视在功率的概念学习目的与要求第一章.*第2章正弦交流电路2.1单相交流电路的基本概念2.2正弦交流电的相量表示法2.3单一参数的正弦交流电路2.4多参数组合的正弦交流电路第一章.*2.1单相交流电路的基本概念随时间按正弦规律变化的电压、电

2、流称为正弦电压和正弦电流。表达式为：第3页.*1.正弦交流电的周期、频率和角频率角频率ω：正弦量单位时间内变化的弧度数。角频率与周期及频率的关系：周期T：正弦量完整变化一周所需要的时间。频率f：正弦量在单位时间内变化的周数。周期与频率的关系：第3页.*2.正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值瞬时值是以解析式表示的：最大值就是上式中的Im，Im反映了正弦量振荡的幅度。有效值指与交流电热效应相同的直流电数值。Rii通过电阻R时，在t时间内产生的热量为QRI例I通过电阻R时，在t时间内产生的热量也为Q上述直流电流I就是上述交流电流i的有效值。

3、理论和实际都可以证明：第3页.*3.正弦交流电的相位、初相和相位差正弦量表达式中的角度。相位：t=0时的相位。初相：指两个同频率正弦量之间的相位差，数值上等于它们的初相之差。相位差：例相位初相u、i的相位差为：第3页.*u1与u2反相；u1与u4同相；u3与u4正交；u3超前u490°；u3滞后u290°。U=180V，则Um≈255V正弦量的三要素是最大值、角频率和初相。最大值反映了正弦交流电的大小问题；角频率反映了正弦量随时间变化的快慢程度；初相确定了正弦量计时始的位置。何谓正弦量的三要素？它们各反映了什么？耐压为220V的电容器

4、，能否用在180V的正弦交流电源上？255V>220V不能用在180V正弦电源上！uu3ωtu4何谓反相？同相？相位正交？超前？滞后？u2u1第3页.*2.2交流电的相量表示法一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量在纵轴上的投影值来表示。矢量长度=矢量与横轴之间夹角=初相位矢量以角速度ω按逆时针方向旋转ωu第3页.*将u1、u2用有效值相量表示，并画在相量图中。相位：幅度：设：相位哪一个超前？哪一个滞后？例U2U1U1=U1ψ1U2=U2ψ2有效值相量：已知：解相量图超前于U2U1第3页.*同频率正弦量相加——平行四边形法则例求：i1+

5、i2=?I2I1I解I1=I1ψ1I2=I2ψ2=+I1I2I即：第3页.*旋转矢量可以运用平行四边形法则求解，但不精确。故引入相量的复数运算法。相量→复数表示法→复数运算问题的提出：相量为：＋j0UU2＋1U1U1是电压U的有功分量，U2是电压U的无功分量，三者关系为：复电压的代数形式为：复电压的极坐标形式表示法相量图表示U2=U12+U22第3页.*相量的加、减、乘、除运算公式设：U1、U2均为正实数。U1±U2=(U1a±U2a)＋j(U1b±U2b)ψ1＋ψ2U1×U2=U1×U2U1÷U2=ψ1－ψ2U1÷U2有U1=U1ψ

6、1=U1a+jU1b；U2=U2ψ1=U2a+jU2b；显然，相量相加减时用代数形式比较方便；相量相乘除时用极坐标形式比较方便。则：第3页.*计算相量的相位角时，要注意所在象限。如：43jU--=43jU+-=43jU-=43jU+=注第3页.*求：已知相量，求瞬时值。已知两个频率都为1000Hz的正弦电流其相量形式为：例I1=－60°100AI2=1030°A解第3页.*如何把代数形式变换成极坐标形式？极坐标形式又如何化为代数形式？检验学习结果相量等于正弦量的说法对吗？正弦量的解析式和相量式之间能用等号吗？第3页.*2.3.1电阻元

7、件1.电阻元件上的电压、电流关系设则2.3单一参数的正弦交流电路Riui=uR解析式：相量表达式：第3页.*1.频率相同；2.相位相同；3.有效值关系：4.相量关系；U相量图为：I电阻元件上的电压、电流关系可归纳为：第3页.*2.电阻元件的功率（1）瞬时功率p瞬时功率用小写！则结论：1.p随时间变化；2.p≥0,为耗能元件。uip=UI-UIcos2tωtUI－UIcos2t第3页.*2.平均功率（有功功率）P(一个周期内的平均值)由:可得:P=UI例求：“220V、100W”和“220V、40W”灯泡的电阻？平均功率用大写！解：

8、显然，在相同电压下，负载的电阻与功率成反比。第3页.*2.3.2电感元件1.电感元件上的电压、电流关系设则解析式：相量表达式：LiuIU相量图：电感元件上u超前i90°电角。第3页.*其中：U=LI=2πfLI=IXL