有理数的除法--优课教案.docx

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1、有理数的除法【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1．知识目标：理解除法是乘法的逆运算。2．能力目标：掌握除法法则，会进行有理数的除法运算。3．情感、态度与价值观目标：会进行分数的化简，会将乘除混合运算统一为乘法运算。【教学重难点】教学重点：正确应用法则进行有理数的除法运算。教学难点：灵活运用有理数除法的两种法则。【教学过程】一、课前设计1．预习任务（1）比较大小：8÷（－4）=8×（－）；（－15）÷3=（－15）×；（－1）÷（－2）=（－1）×（－）。观察以上的式子可以看出，与小学的除法一样，除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。填空：因为，所

2、以，所以。因为，所以，所以。你能根据乘法法则定义用自己的语言来描述除法的法则吗？两数相除，同号为正，异号为负。预习自测：（1）计算（﹣16）÷8的结果等于（）A．B．﹣2C．3D．﹣1知识点：有理数的除法。解题过程：解：（﹣16）÷8=﹣2。思路点拨：根据有理数的除法，同号得负，并把绝对值相除，即可解答。答案：B。（2）﹣1÷的运算结果是（）A．﹣B．C．﹣2D．2知识点：有理数的除法。解题过程：解：原式=﹣1×2=﹣2。思路点拨：依据有理数的除法法则计算即可。答案：C。（3）填空=_____知识点：有理数的除法；有理数的乘法。解题过程：解：原式=﹣6××=

3、﹣，故答案为﹣。思路点拨：根据有理数的乘除法进行计算即可。注意运算顺序是解题的关键。答案：﹣。（4）÷（﹣2）=_____知识点：有理数的除法。解题过程：解：原式=÷（﹣）=×（﹣）=﹣。思路点拨：将带分数化为假分数后即可进行除法运算。答案：﹣。（5）计算：8÷（﹣2）=_____知识点：有理数的除法。解题过程：解：原式=×（﹣）=﹣。思路点拨：根据除以－个数等于乘以这个数的倒数，可得答案。答案：﹣。（6）计算：=　　。知识点：有理数的除法。解题过程：解：=﹣3×3×9×=﹣1。思路点拨：根据有理数除法法则：除以－个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷

4、b=a•（b≠0），进而得出即可。答案：－1。二、课堂设计1.知识回顾的倒数是-；（2）的倒数是8；（3）的倒数是-。有理数乘法法则：两数相乘，同号为正，异号为负，再把绝对值相乘。2.问题探究（1）探究一：理解除法是乘法的逆运算。活动①：回顾旧知比较大小：8÷（－4）8×（－）；（－15）÷3（－15）×；（－1）÷（－2）（－1）×（－）师生活动：小组合作完成上面题目的填空，探讨并归纳出有理数的除法法则。师问1：结合小学所学的除法法则，你发现了什么？生答：除以一个数，等于乘这个数的倒数。师问2：小学所学的除法法则在有理数范围仍然适用，你能用字母表示吗？生答

5、：师问3：这里的a，b表示任何数吗？生答：总结：有理数的除法法则（）3.课堂总结知识梳理：掌握有理数除法运算的两种方式，理解它们的适用范围，会用除法运算对分数化简。在有理数乘除混合运算中，会将除法运算统一乘法运算。重难点归纳：能熟练、灵活地采用两种方法进行有理数的除法运算。【第二课时】【教学目标】1．知识目标：掌握有理数的加减乘除混合运算。2．能力目标：会综合应用知识解决实际问题；了解用计算器计算有理数的四则运算的方法。【教学重难点】教学重点：掌握有理数的加减乘除混合运算．教学难点：掌握运算顺序以及灵活运算法则．【教学过程】一、课前设计1．预习任务计算下列各

6、题（1）=-2；（2）=-2，（3）=22；（4）=。观察上面四个小题，你发现有理数的混合运算的运算顺序是先乘除、后加减，如果有括号，先算小括号里面的，再算大括号里面的。2．预习自测（1）计算：10+2÷×（﹣2）知识点：有理数的混合运算．解题过程：解：原式=10+2×3×（﹣2）=10﹣12=﹣2．思路点拨：原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．答案：﹣2．（2）计算：．知识点：有理数的除法．解题过程：解：=．思路点拨：把除法变为乘法，再按照乘法的分配律进行计算．答案：23．（3）计算．知识点：有理数的混合运算．解题过程：解：原式=﹣×﹣×=×（

7、﹣﹣）=﹣．思路点拨：先把除法化为乘法，然后利用乘法的分配律进行计算．答案：﹣．（4）计算：3.75×（2﹣1）+85%÷3．知识点：有理数的混合运算．解题过程：解：原式=×+÷=+×=+=．思路点拨：根据有理数混合运算顺序先计算括号内的，再计算乘除运算，最后计算加减即可得．答案：二、课堂设计（一）知识回顾有理数的混合运算中，先算_____乘除_____，再算_____加减_____，如果有括号，先算_____括号内的_____，再算_____括号外的_____。（二）问题探究1．探究一：掌握有理数的加减乘除混合运算。活动①：回顾旧知师问1：在小学里，加减乘

8、除四则运算的顺序是怎样的？学生举手抢答．总结：先乘除