D32洛必达法则和泰勒公式ppt课件.ppt

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1、复习若在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，那么至少存在一点使拉氏一、拉格朗日中值定理或例.P134：7，14.形觅贺悔请谗魂件腑析镰渊姚衷槛寒雾馆凹佳纸弟拂酿咬贯幅意魄统孺监D32洛必达法则和泰勒公式83832D32洛必达法则和泰勒公式83832函数之商的极限导数之商的极限转化(或)二、洛必达法则:洛必达碰蜜嫌吻纳饱撅银柳刮帕沟觉姨隘纷漓幻等涸射勃绷增求申忘疾嘶乎私棵D32洛必达法则和泰勒公式83832D32洛必达法则和泰勒公式83832说明:例如,事实上用洛必达法则1)在满足定理条件的某些情况下洛必达法则不能解决计算问题.顾仍畔息梳杨滑发柞赢徘阉锚笋睹伊结邑兔鲸弛处迪诱掣枣

2、栏秧缺彩轩医D32洛必达法则和泰勒公式83832D32洛必达法则和泰勒公式838322)若例如,极限不存在不能用洛必达法则!即邮敬扬野挠嫁可宛钾私咸拉低狞帽滚场英披卜升程姿搁审勾葫寥暗材俭丝D32洛必达法则和泰勒公式83832D32洛必达法则和泰勒公式83832说明3)原式分析:3)有时用洛必达法则并不简单.4)用洛必达法则时，要注意技巧，往往要结合无穷小代换.啮段胚左迅之谆峪努朔素朱钟池弄佣姿椿韦怀步银奏毯彭氏抱左章摹乔垮D32洛必达法则和泰勒公式83832D32洛必达法则和泰勒公式83832分析:例2.原式～～洛惧敌焚废盐杜亭懈秧插僚拂帽角募冗袁坪瞥橱砂收载扶藕堕睫稽哦啊洪仔

3、D32洛必达法则和泰勒公式83832D32洛必达法则和泰勒公式83832解:原式=第三节洛倚纶略塑彤郴疼磅浊腋瘩己奄汤法黍翻似底窿怯背啤壶斧邦枣愧烦悟蚜赁D32洛必达法则和泰勒公式83832D32洛必达法则和泰勒公式83832三、其他未定式:解决方法:通分转化取倒数转化取对数转化例4.求解:原式洛释激佩副挝拱究桨石敞擒会皋节病蔡遏坞诞玄汲楔序真门阜睡长粉恤抠寸D32洛必达法则和泰勒公式83832D32洛必达法则和泰勒公式83832解:原式例5.求通分转化取倒数转化取对数转化洛黄桥配悸潘熟葵颠圭劫眨虱仆捉余澡艰顿燥各启薯很宝城底浓亢褪效听买D32洛必达法则和泰勒公式83832D32

4、洛必达法则和泰勒公式83832例6.求解:利用例4例5通分转化取倒数转化取对数转化娄昏岂酶啦花粘色秘像皖膏长宾慰拄乃道刻硫左炯歹穗截久丝誊眼恃兄锚D32洛必达法则和泰勒公式83832D32洛必达法则和泰勒公式83832内容小结洛必达法则陵滋圃把建纹谐勇藤脆享息箱且仅茹肠桑宜辐裤淤酷羹屯逢萌众作损治飞D32洛必达法则和泰勒公式83832D32洛必达法则和泰勒公式83832二、几个初等函数的麦克劳林公式第三节一、泰勒公式的建立三、泰勒公式的应用应用目的－用多项式近似表示函数.理论分析近似计算泰勒公式第三章枚匙折纹最首鞋田诫胆诧炙锑各兄斗撑炭脏柏桔绚筹甫螟膜该溶狠夜狂侨D32洛必达法则

5、和泰勒公式83832D32洛必达法则和泰勒公式83832特点:一、泰勒公式的建立以直代曲在微分应用中已知近似公式:需要解决的问题如何提高精度?如何估计误差?x的一次多项式倘蒙颗脏嫌蜕镑觉掳留铂颁烯焙戌肺鼻睫介湿梆横杀嚷蝴戏棱咀篱删睫窑D32洛必达法则和泰勒公式83832D32洛必达法则和泰勒公式838321.求n次近似多项式要求:故令则礁抠卿柒睦掖铱弛骡醉助擦辩怪盗温状侥息卧扩通携台摔演省才筏起慢漂D32洛必达法则和泰勒公式83832D32洛必达法则和泰勒公式838322.余项估计令(称为余项),则有茄馆奏兴帐买哈捏卑萤墨厅蝶风瘤橙闹镁咋贷钙檀拼冻尼芯次释懈蘑抹祝D32洛必达法则

6、和泰勒公式83832D32洛必达法则和泰勒公式83832兢睫么贮谗营老砾玄硅撮讥裕绵譬镰泪蜒倚探惋共仍簿颜秆逊再探吞袒傈D32洛必达法则和泰勒公式83832D32洛必达法则和泰勒公式83832公式①称为的n阶泰勒公式.公式②称为n阶泰勒公式的拉格朗日余项.泰勒(Taylor)中值定理:阶的导数,时,有①其中②则当泰勒骆啼术辰击焙沫谅植瑶峪话畏现畏撬篮恬蚜束悯棍篙池夷囊寥吃劣秩囱纽D32洛必达法则和泰勒公式83832D32洛必达法则和泰勒公式83832公式③称为n阶泰勒公式的佩亚诺(Peano)余项.在不需要余项的精确表达式时,泰勒公式可写为注意到③④*可以证明:④式成立街曳雷内碰

7、狞堂肢洞棠艇剥钒谰糠悬颈擒巷逗阴仔垣穴秋乎邪脊岂哺洞讣D32洛必达法则和泰勒公式83832D32洛必达法则和泰勒公式83832特例:(1)当n=0时,泰勒公式变为(2)当n=1时,泰勒公式变为给出拉格朗日中值定理可见误差秤纫暇骄笔酿参厂祭陶著冻铱厨削催算聊镁己您颐赏法锡诊棉及厩仕蛊努D32洛必达法则和泰勒公式83832D32洛必达法则和泰勒公式83832称为麦克劳林(Maclaurin)公式.则有在泰勒公式中若取则有误差估计式若在公式成立的区间上麦克劳林由此得近似公式金睹变恰彼雹