2014春北师大版数学八下第一章《三角形的证明》同步练习卷.doc

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1、北师大版八年级下册《第1章三角形的证明》2014年同步练习卷A（8）　一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（　　）　A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④　2．（3分）（2013•邢台一模）如图，AC=BC=10cm，∠B=15°，AD⊥BC于点D，则AD的长为（　　）　A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm　3．（3分）（

2、2006•曲靖）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（　　）　A．25°B．30°C．45°D．60°　4．（3分）如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则△ADE的形状是（　　）　A．等腰三角形B．等边三角形C．不等边三角形D．不能确定形状　5．（3分）（2004•河南）如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时梯子的倾斜角为75°，如果梯子的底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的顶端距地面的垂直距离N

3、B为b米，梯子的倾斜角为45°，则这间房子的宽AB为（　　）　A．米B．米C．b米D．a米　6．（3分）（2012•深圳）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（　　）　A．6B．12C．32D．64　二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）7．（3分）如图所示，在△ABC中，AB=AC=20cm，∠BAC=150°，则S△ABC=　_________　cm2．　8

4、．（3分）（2007•天津）如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=　_________　．　9．（3分）如图所示，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上任意一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E，若PE=2cm，则PD=　_________　cm．　10．（3分）（2011•济宁）如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则=　_________　．　三、解答题（共3小题，满分0分）11．（

5、2011•日照）如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．　12．如图1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°AC=1点D为AC上一动点，连接BD，以BD为边作等边△BDE，EA的延长线交BC的延长线于F，设CD=n，（1）当n=1时，则AF=　_________　；（2）当0＜n＜1时，如图2，在BA上截取BH=AD，连接EH，求证：△AEH为等边三角形．　13．（2

6、013•抚顺）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．（1）如图1，DE与BC的数量关系是　_________　；（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．　北师大版八年级下册《第1章三角形的证明》201

7、4年同步练习卷A（8）参考答案与试题解析　一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（　　）　A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④考点：等边三角形的判定．4718119分析：根据等边三角形的判定判断．解答：解：①两个角为60度，则第三个角也是60度，则其是等边三角形，故正确；②这是等边三角形的判定2，故正确；③三个外角相等则三个内

8、角相等，则其是等边三角形，故正确；④根据等边三角形三线合一性质，故正确．所以都正确．故选D．点评：此题主要考查学生对等边三角形的判定的掌握情况．　2．（3分）（2013•邢台一模）如图，AC=BC=10cm，∠B=15°，AD⊥BC于点D，则AD的