机械振动复习.doc

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1、机械振动一、机械振动（1）定义：中心位置；往复运动（2）条件：回复力；阻力足够小。（3）特点：中心位置；往复运动例1下列属于机械振动选择完整的是（）①乒乓球在地面上的来回上下运动；②弹簧振子在竖直方向的上下运动；③秋千在空中来回的运动；④竖于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动A、①②B、②③C、③④D、②③④二、简谐运动1.定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。表达式为：F=-kx（1）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。（2）

2、回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受的合力。（3）“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以不处于平衡状态）（4）F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。1．怎样判断某一振动是简谐运动：图9—1—1方法一：从动力学：证明物体在运动方向上所受合力F=-kx。方法二：从运动学特点：例

3、1证明竖直弹簧振子的振动是简谐运动.解析：如图9—1—1所示，设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为x0,根据胡克定律及平衡条件有mg－kx0=0①当振子向下偏离平衡位置x时，有：F回=mg－k(x+x0)②将①代入②得：F回=－kx，故重物的振动满足简谐运动的条件.说明：分析一个振动系统是否为简谐运动，关键是判断它的回复力是否满足：其大小随着位移的变化作正比变化，其方向总与位移方向相反.应理解F=－kx式中的k值是由振动系统本身条件所决定，不要将F=－kx简单理解为胡克定律中的弹力，在这里就理解为产生简谐运动的回复力

4、的定义式，而且产生简谐运动的回复力可以是一个力，也可以是某个力的分力，也可以是几个力的合力，此题的回复力为弹力和重力的合力.证明思路：确定物体静止时的位置——即为平衡位置，考查振动物体在任一点受到回复力的特点是否满足F=－kx.例2如图所示，m和M叠放在一起，M的左端与一弹簧相连，弹簧的另一端与墙壁相连，M和m在弹簧的作用下相对静止一起运动。证明m的运动是简谐运动。2.从总体上描述简谐运动的物理量。　振动的最大特点是往复性或者说是周期性。因此振动物体在空间的运动有一定的运动范围，用振幅A来描述；在时间上用周期T来描述完成一次全振动所须的时间。

5、（1）振幅A是描述振动强弱的物理量。（注意一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的）（2）周期T是描述振动快慢的物理量。（频率f=1/T也是描述振动快慢的物理量）周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。对任何简谐振动有共同的周期公式：（其中m是振动物体的质量，k是回复力系数，既振动是简谐运动的判定式F=-kx中的比例系数，对于弹簧振子k就是弹簧的劲度，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度了）。3.熟练掌握做简谐运动的物体在某一过程中的位移x、回复力F、加速度a、速度v、动能、动量、势能这七个量的相互变化关系

6、（周期、频率、振幅为常量）。（1）从大小相关可分为两类：位移x、回复力F、加速度a、势能；速度v、动能、动量。（2）从矢、标量分为：矢量：位移x、回复力F、加速度a、速度v、动量（变化周期为T）；标量：势能、动能（变化周期为T/2）总机械能（不变）。例2关于简谐运动回复力的说法正确的是（）A、回复力中的是指振子相对于平衡位置的位移B、回复力中的是指振子从初位置指向末位置的位移C、振子的回复力一定就是它所受的合力D、振子的回复力一定是恒力2．用简谐运动实际运动图象分析简谐运动各量变化：例1一质点做简谐运动,先后以相同的动量依次通过A、B两点，历时1s

7、，质点通过B点后再经过1s又第二次通过B点，在这两秒钟内质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期为多少？振幅为多少？答案：4s，6cmobcad图2VaVb例2、如图2所示。弹簧振子在振动过程中，振子经a、b两点的速度相同，若它从a到b历时0.2s,从b再回到a的最短时间为0.4s,则该振子的振动频率为：A、1Hz;B、1.25Hz;C、2Hz;D、2.5Hz.答案：B例3．一质点在平衡位置O点附近作简谐运动，若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点，再继续运动，又经过2s它第二次经过M点，则该质点的第三次经过M的所需要的时间是多少？答案：

8、14s秒或10/3秒三、典型的简谐运动1.弹簧振子。（1）周期，与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。（2）可以证明，