人教版初二数学复习资料.doc

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1、目录第一讲全等三角形提高-1-第二讲全等三角形强化及角平分线-8-第三讲等腰三角形-14-第四讲勾股定理-21-第五讲平行四边形-26-第六讲特殊的平行四边形（一）-32-第七讲特殊的平行四边形（二）-37-第八讲梯形-43-第九讲梯形中的辅助线及中位线定理-47-第十讲一次函数-52-第十一讲反比例函数-58-第十二讲分式方程-64-第一讲全等三角形提高【中考考情】1、全等三角形在中考中考察很灵活，各种题型都有可能出现2、找出几何图形中的全等三角形，然后在利用全等三角形的性质是压轴题的常考方式【知识要点】1、全等形：能够重合

2、的两个图形叫做全等形。两个三角形是全等形，就说它们是全等三角形，两个全等三角形，经过运动后一定重合，互相重合的顶点叫做对应顶点；互相重合的边叫做对应边；互相重合的角叫做对应角。2、两个三角形全等的性质：　（1）全等三角形的对应角相等、对应边相等。　（2）全等三角形的对应边上的高对应相等。　（3）全等三角形的对应角平分线相等。　（4）全等三角形的对应中线相等。　（5）全等三角形面积相等。　（6）全等三角形周长相等。(以上可以简称:全等三角形的对应元素相等)3、两个三角形全等的判定：（1）三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称S

3、SS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。　（2）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。（3）有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。（4）有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)（5）直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)　　SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：为什么SSA不能判断两个三角形全等，并且能够画出反例的图形。【例题解析】考点1、全等形的概念例1

4、：几何中，我们把上述所例举的“一模一样”的图形叫做“全等形”，以下是描述全等形的三种不同的说法，你认为哪种说法是恰当的？（l）形状相同的两个图形叫全等形；（2）大小相等的两个图形叫全等形；　　（3）能够完全重合的两个图形叫全等形．变式1：如图中有6个条形方格图，图中有哪些实线围成的图形是全等的？变式2:全等三角形又叫合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形．假设△ABC和△A1B1C1是全等（合同）三角形，且点A与A1对应，点B与B1对应，点C与C1对应，当沿周界A→B→C→A及A1→B1→C1→A1环

5、绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形,如图:两个真正合同三角形，都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中的一个翻转180°，在下图中的各组合三角形中，是镜面合同三角形的是（）考点2、两个三角形全等的性质例2：图中所示的是两个全等的五边形，指出它们的对应顶点、对应边与对应角并说出图中标的a、b、c、d、e、α、β各字母所表示的值．变式1：如图所示的是三个全等的四边形，请指出它们的对应顶点、对应边与对应角，并写出图中标的a，b，c，

6、d，α，β，γ各字母所表示的值．变式2：如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（　　）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．变式3：如图,≌，BC的延长线交DA于F，交DE于G,,,求、的度数.考点3、两个三角形全等的判定证题的思路：例1：如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件中（1）AB＝DE（2）BC＝EF（3）AC＝DF（4）∠A＝∠D（5）∠B＝∠E（6）∠C＝∠F，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（　　　）Ａ．（1）（5）（2）；Ｂ．（1）（2）（3）；Ｃ．（4）（6）（1）；Ｄ．（2）（

7、3）（4）ABCDEF变式1：如图，四边形中，垂直平分于点．（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；（2）任选（1）中的一对全等三角形说明理由．ABDCO变式2：已知，如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，DF=BE。求证：AF=CE。FEACDB变式3：已知，如图，AB、CD相交于点O，△ACO≌△BDO，CE∥DF。求证：CE=DF。FEODCBA变式4：如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上一动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H。

8、求证：①△BCG≌△DCE②BH⊥DEFEDCABGH小结：在以上例题变式练习中，可以归纳概括出目前常用的证明三角形全等时寻找非已知条件的途径缺边时：①图中隐含公共边；②中点概念；③等量公理④其它．缺角时：①图中隐含公共角；②图中隐含对顶角；③三角形内角和及推论④角平分线定义