西北工业大学信号和系统真题.doc

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1、模拟题一（03年）一、(每小题3分，共45分)填空：1．。2．已知：，则。3．对信号进行理想抽.样时的最大允许抽样间隔。4．若，则。5．。6．理想低通滤波器的频率特性。7．已知系统的状态方程，则系统的自然频率为。8．已知某系统的状态转移矩阵，则系统矩阵。9．信号的能量。10．某离散系统函数，使其稳定的的范围是。11．某离散系统的差分方程为，则其单位序列响应。12．的变换。13．已知：，则其频谱函数。14．图1示电路的自然频率为。图115．某连续系统的特征方程为，确定使系统稳定的的取值范围。一、（15分）如图2所示系统，理想低通滤波器的系统函数理想低通滤波器，若，求。图2二、（15分

2、）某离散时间系统，当激励时，其零状态响应。求当激励时的零状态响应。三、（20分）某离散系统的差分方程为：①求系统函数。②画出直接形式的信号流图。③求系统的单位序列响应。④若时，求系统的稳态响应。四、（20分）图3所示电路系统，，，为激励，为响应。①求系统函数。②求零输入响应。③已知全响应，求零状态响应。④求的表达式。图3一、（15分）图4所示电路，已知，。①以、为状态变量，以、为响应变量，列写状态方程和输出方程。②求单位冲激响应。图4二、（20分）如图5所示系统，其单位阶跃响应如图示，系统的稳态误差，求、、值。图5—（b）答案解析一．填空题1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．；

3、8．；9．；10．；11．；12．；13．14．15．二．解：三．解：由已知求系统函数得又有，则有故得当激励时的零状态响应为四．解：（1）由系统差分方程得系统函数为（2）直接形式的信号流图如图6所示图6（3）由系统函数得故得系统的单位序列响应为（4）若，则故有当时故有所以，系统的稳态响应为五．解：（1）电路的S域零状态电路如图7—（a）所示。得系统的输入阻抗为故得电路的系统函数（2）求零输入响应的S域电路模型如图7—（b）所示。则有故得零输入响应为（3）因有，故得零状态响应为（4）又因有故得故得六．解：（1）电路的KCL，KVL方程为故得状态方程为系统的响应为故得输出方程为（2）则

4、有故得单位冲激响应为七．解：（1）由图5—（a）得：故得（2）系统的单位冲激响应（因为的初始斜率=10），故得模拟题二（04年）一、每小题3分，共30分。f(1-3t)f(t)1．已知：的波形如图1所示。求的波形。1(1)（3）11t0t(2)0.50－0.5－121图1图22．已知：如图2所示。求：3．求：的值。4．对信号进行理想抽样。求：奈奎斯特频率和奈奎斯特间隔。5．已知：。求：。6．求：的z变换。7．已知的拉氏变换。求的初始值和终值。8．已知：信号的傅立叶变换。求：。9．已知：系统的状态转移函数。求：与其对应的系统矩阵A及系统的自然频率。10．已知：连续系统的系统函数。试判

5、断该系统是否稳定。二．每小题5分，共20分。f1(t)f2(t)1．已知：和的波形分别如图3（a）、（b）所示。求：。12t11010t(a)(b)图32．已知：。求：的频谱函数。3．利用傅里叶变换证明：4．图4为某周期信号的频谱图。求：该信号的有效频谱宽度和平均功率。图4三、（10分）已知：系统传递函数。系统输入信号求：系统的响应。四、（10分）电路如图5所示，当t<0时开关k打开，电路已达稳态，且。t=0时开关k闭合。求:t>0时的全响应。图5五、（10分）离散系统激励为时，其零状态响应为；激励为时，其零状态响应为。求：。六、（10分）图6所示系统。（1）、画出其信号流图。（2

6、）、用梅森公式求系统函数。（3）、欲使系统稳定，确定A的取值范围。Af(t)y(t)Σ--Σ图6七、（10分）已知线性时不变因果系统的单位冲激响应满足微分方程：。其中b为未知数。当该系统的输入信号时（对所有t）输出（对所有t）。试求该系统函数。（答案中不能有b）八、（10分）某离散系统结构图如图7所示。若时。求：系统的稳态响应。图7九、（10分）已知某离散系统如图8所示。图8（1）、求：系统的差分方程。（2）、若激励时，全响应的初始值。求：系统的零输入响应。（3）、求：系统的单位序列响应。十、（10分）已知：系统的状态方程和输出方程分别为：（1）、画出系统的信号流图。（2）、欲使系

7、统稳定的K的取值范围。（3）、求系统的转移函数矩阵。十一、（10分）已知：某线性系统的状态方程。当初始状态时，系统的零输入响应，当初始状态时，系统的零输入响应。求：状态转移矩阵。十二、（10分）如图9所示系统，的频谱函数。的频谱函数。其中：为理想低通滤波器。求：（1）的频谱函数。（2）若使。求：，并给出其截止频率的范围。图9答案解析：一：1．解：由信号的时域变换得的波形如图10所示图102．解：由图2得，则有3．解：由图11—（a），（b），（c），（d）得：图114