计算机进制转换公式.doc

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1、计算机进制转换公式（1）将二进制数转换成对应的十进制数将二进制数转换成对应的十进制数的方法是“按权展开求和”：利用二进制数按权展开的多项式之和的表达式，取基数为2，逐项相加，其和就是对应的十进制数。例1：将二进制数1011.1转换成对应的十进制解：1011.1B=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1=8+0+2+1+0.5=11.5D（2）将十进制数转换成对应的二进制数将十进制数转换为对应的二进制数的方法是：对于整数部分，用被除数反复除以2，除第一次外，每次除以2均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。另外，所得

2、到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位。对于小数部分，采用连续乘以基数2，并依次取出的整数部分，直至结果的小数部分为0为止。故该法称“乘基取整法”。例：将十进制117.625D转换成二进制数解：整数部分：“除以2取余，逆序输出”小数部分:“乘以2取整，顺序输出”所以117.625D＝.101B特别提示：将十进制数转换成其他进制数方法与次上述方法类似。（3）将二进制数转换为对应的八进制数由于1位八进制数对应3位二进制数，所以二进制数转换成八进制数时，只要以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右每3位分成一组，各组用对应的1位八进制数字表

3、示，即可得到对应的八进制数值。最左最右端分组不足3位时，可用0补足。例：将.10101B转换成对应的八进制数。解：所以，.10101B＝155.52Q。同理，用相反的方法可以将八进制数转换成对应的二进制数。（4）将二进制数转为对应的十六进制数由于1位十六进制数对应4位二进制数，所以二进制数转换为十六进制时，只要以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右每4位分成一组，各组用对应的1位十六进制数字表示，即可得到对应的十六进制数值。两端的分组不足4位时，用0补足。例：将.10101B转换成对应的十六进制数解：所以.10101B＝6D.8AH。同

4、理，用相反的方法可以将十六进制数转换成对应的二进制数。例：将十六进制数5DF.9转换成二进制：例：将二进制数.111转换成十六进制：至于其他的转换方法，如八进制到十进制，十六进制到十进制之间的转换，同样可用按权展开的多项式之和及整数部分用“除基取整数”来实现的。只不过此时基数分别为8和16。当然，更简单实用的方法是借用二进制数做桥梁，用“八——二——十”或“十六——二——八”的转换方法来实现。