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时间：2020-09-09
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1、典型例题分析（动力学）一、自由度1.判断自由度的数量。二、单自由度体系的自振频率1.试列出图1a结构的振动方程，并求出自振频率。EI＝常数。图1a图1bM1图1cM2分析：（1）质点m的水平位移y为由惯性力和动荷载共同作用引起：。（2）挠度系数：（3）自振频率：1.图2a简单桁架，在跨中的结点上有集中质量m。若不考虑桁架自重，并假定各杆的EA相同，试求自振频率。图2a图2b分析：（1）由于结构对称，质量分布对称，所以质点m无水平位移，只有竖向位移，此桁架为单自由度体系。（2）挠度系数：（3）自振频率：2.计算图3a结构的自振频率，设各杆的质量不计。图3a图3b分析：（1）
2、A、B两点的竖向位移相同，。（2）挠度系数：，（3）自振频率：一、单自由度体系的动力特性1.简支梁，跨度a，抗弯刚度EI，抗弯截面模量Wz。跨中放置重量为G转速n的电动机．离心力竖直分量。若不计梁重，试求动力系数、最大动位移及最大动应力。分析：（1）动力系数：（2）最大动位移：（3）最大动应力：二、两个自由度体系的特性（自振频率、主振型、位移－振型分解法）1.求1a体系的自振频率和主振型，作振型图并求质点的位移。已知ml＝2m2＝m，EI＝常数，质点m1上作用突加荷载。图1a分析：（1）频率方程：。（2）挠度系数：（3）解方程求自振频率：（4）求主振型：（5）振型分解：（
3、6）求广义质量和广义矩阵：（6）求正则坐标：突加荷载时（7）求质点位移：一、能量法求第一自振频率1.试用能量法求1a梁具有均布质量m＝q／8的最低频率。已知：位移形状函数为：图1a分析：（1）计算公式：本例中mi=0（2）积分计算：
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