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时间:2020-09-10
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1、膨胀过程喷管的设计可认为其流动为一维、无粘、超声速膨胀流动,过程如图1。蒸汽在点1处等熵膨胀,在点2处越过饱和线,此时过饱和度S=1,蒸汽为饱和蒸汽。由入口条件T0和P0决定,点2发生在收缩断(亚音速)或者扩张段(超音速)。蒸汽在膨胀过程中快速冷却,通常为10^6K/s,但是在点2并没有发生凝结。当等熵膨胀到点3,均值凝结成核率急剧上升,大量的分子簇以10^19/cm^-3s^-1的速度形成。汽化潜热的释放使蒸汽的热力学参数偏离等熵线,压力升高1%,该点称为“凝结起始点”。也是在这一点,光散射的现象发生。在蒸汽喷管当中,这一点的过饱和度通常在4-15,取决于起始条件。凝结
2、核的直径在10^-7cm数量级。继续流动,蒸汽在这些凝结核上凝结,汽化潜热的释放使其热力学参数远离等熵线到达4点。3点到4点的区域称为“凝结区域”。在凝结区域最后,蒸汽的热力学状态接近饱和线。凝结核生长的速度下降,流动继续膨胀和冷却。通过改变入口条件,即P0和T0值,蒸汽可以沿着不同的等熵线膨胀,以致发生在点3附近的成核过程可以通过三相点温度检查出。喷管内流动的控制方程:连续性方程:dρρ+dAA+duu=-dg1-g或者:ρAu1-g=m,动量方程:ρudu+dp=0能量方程:dh+u22=dq≅Ldg状态方程:p=1-gρRT/μ我们有四个方程组,五个未知数。求解有两
3、种方法,一是测量一个量比如压力,二是使g为其他参数的函数。J=C(pkT)2(2σπm)1/2vcexp(-∆G*/kT)J是成核速率(cm^-3s^-1),∆G*为Gibbs自由能(∆G*=4πr*2σ/3),临界半径r由Gibbs-Thompson-Helmholtz方程给出。正如很多文献所述,表面张力对成核速率J的影响非常大。r*=2σvc/kTln(p/p∞)因为凝结核的尺寸远远小于蒸汽分子平均自由程,生长规律简化了。drdt=f(p,T,pD,TD,α,ξ)方程已经闭合,喷管内任何地方所有的热力学参数可以求解,甚至包括液滴尺寸分布。图1所示的所有性质理论上来说
4、都可以得到。
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