第2课整式及其运算 课件.ppt

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1、第2课　整式及其运算要点梳理1．单项式：由或相乘组成的代数式叫做单项式，所有字母指数的和叫做，数字因数叫做．2．多项式：由几个组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数叫做这个，其中不含字母的项叫做常数项．3．整式：统称为整式．4．同类项：多项式中所含相同并且也相同的项，叫做同类项．数与字母字母与字母单项式的次数单项式的系数单项式相加多项式的次数单项式和多项式字母相同字母的指数6．整式乘法：单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式．单项式乘多项式：m

2、(a＋b)＝.多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)＝.7．乘法公式：(1)平方差公式：.(2)完全平方公式：.ma＋mbac＋ad＋bc＋bd(a＋b)(a－b)＝a2－b2(a±b)2＝a2±2ab＋b28．整式除法：单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因子，对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式．多项式除以单项式，将这个多项式的每一项除以这个单项式，然后把所得的商相加．[难点正本疑点清源]1．正确理解相关代数式的概念由于对已学的几种代数式认识模糊，导致出现判断失误．这些代数式有：单项式、多项

3、式、整式、同类项．2．正确进行代数式的变形和化简在代数式范围内，由于掌握的基本技能不熟练，导致出现一系列代数式的列式、变形和计算化简的错误．这些技能包括：将语言转化为代数式，整式的运算，乘法公式的应用等．3．整体代换思想求代数式的值在求代数式的值时，一般先化简，再把各个字母的值代入求值，有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出几个式子的值，这时可把这几个式子看作一个整式，把多项式化为含有这几个式子的代数式，再代入求值，运用整体代换思想，往往可使问题简化．基础自测1．(2011·宁波)下列计算正确的是()A．(a2)3＝a6B．a2

4、＋a2＝a4C．(3a)·(2a)＝6aD．3a－a＝3解析：(a2)3＝a2×3＝a6，正确理解“幂的乘方”法则．2．(2011·泰安)下列运算正确的是()A．3a2＋4a2＝7a4B．3a2－4a2＝－a2C．3a2·4a2＝12a2D．(3a2)3÷4a2＝a2解析：3a2－4a2＝(3－4)a2＝－a2，正确理解“合并同类项”法则．AB3．(2011·盐城)已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是()A．－1B．1C．－5D．5解析：2a－2b－3＝2(a－b)－3＝2×1－3＝－1，整体a－b＝1代入求值较简便．4．

5、(2011·苏州)若m·23＝26，则m等于()A．2B．4C．6D．8解析：m·23＝26，故m＝26÷23＝23＝8.AD5．(2011·聊城)如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是()A．5nB．5n－1C．6n－1D．2n2＋1解析：第1个图形所需的棋子数为5＝6×1－1，第2个图形所需的棋子数为11＝6×2－1.第3个图形所需的棋子数为17＝6×3－1，……第n个图形所需的棋子数为6n－1.C题型分类深度剖析题型一　整式的加减运算【例1】(1)计算：a2＋3a2＝()A．3a2B．4a2C．3

6、a4D．4a4解析：a2＋3a2＝4a2，合并同类项，只是把系数相加减，字母及字母的指数均不变，选B.B(2)下列运算正确的是()A．－2(a－b)＝－2a－bB．－2(a－b)＝－2a＋bC．－2(a－b)＝－2a－2bD．－2(a－b)＝－2a＋2b解析：－2(a－b)＝－2a＋2b，去括号法则，利用分配律，选D.(3)计算：3(2xy－y)－2xy解：3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3yD探究提高整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先去括号．只要算式中没有同类项，就是最后的结果．知能迁移1(1

7、)(2011·义乌)下列计算正确的是()A．x2＋x4＝x6B．2x＋3y＝5xyC．x6÷x3＝x2D．(x3)2＝x6解析：(x3)2＝x3×2＝x6.D(2)(2011·台北)化简(－4x＋8)－3(4－5x)，可得下列哪一个结果？()A．－16x－10B．－16x－4C．56x－40D．14x－10解析：原式＝－x＋2－12＋15x＝14x－10.D题型二　同类项的概念及合并同类项【例2】(1)若单项式2x2ym与－xny3是同类项，则m＋n的值是________．解析：根据同类项的意义，有n＝2，m＝3，则m＋n＝5.(

8、2)若－4xay＋x2yb＝－3x2y，则a＋b＝________.解析：－4xay＋x2yb＝－3x2y，可知－4xay，x2yb，－3x2y是同类项，则a＝2，b＝1，a＋b＝3.53探究提高1.判断同类项时，看字母和相应字母的指数，与系数无关