第15章 组合变形答辩ppt课件.ppt

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1、1第一章材料力学工程力学§15–1组合变形概念及计算方法§15–2斜弯曲§15–3拉（或压）弯组合变形§15–4弯扭组合变形第15章组织变形目录1．概念杆件在荷载作用下会产生四类基本变形，即轴向拉伸（压缩）、剪切、扭转、平面弯曲。但是在工程实际中，许多杆件受力后产生的变形往往不是上述的单一变形，而是同时产生两种或两种以上的基本变形，这类变形称为组合变形。§15–1组合变形概念及求解方法目录第十五章组织变形如图10-1-1（c）所示机器的传动轴，受到皮带张力的作用，由于皮带的作用力方向不通过传动轴的轴线，所以将张力向齿轮中心简化时，简化结果是一个力和一个附加力偶，力使传动轴发生弯曲变形，附加力

2、偶使传动轴发生扭转变形，这两个基本变形组合成弯扭变形。第十五章组织变形（a）（b）下面介绍几种常见的组合变形，例如钢结构屋架上的檩条如图10-1-1（a）所示，荷载不在檩条的纵向对称面内，而是由檩条在两个方向平面弯曲的组合，这样会使檩条同时在两个纵向对称面内都产生弯曲，这两个弯曲组合成斜弯曲。如图10-1-1（b）所示高炉烟囱，由于高度尺寸的影响，必须考虑侧向风荷载的作用，此时受到自身重力作用而引起轴向压缩变形，而且在风荷载的作用下会发生弯曲变形，这两个变形组合成压弯变形。（c）（d）第十五章组织变形目录2.求解方法材料力学中的研究对象为线弹性变形体，满足小变形假设，因此各类荷载的作用效应彼

3、此独立、互不影响，即任一荷载引起的内力、应力、应变等效应不受其他荷载的影响。所以在进行组合变形计算时，可以根据叠加原理，先计算每一个荷载的作用效应，再将各效应进行叠加。具体求解步骤如下：第十五章组织变形（1）分解（或简化）将作用在杆件上的荷载进行分解（或简化）成几组荷载，使杆件在每组荷载作用下，只发生一种基本变形。（2）分别计算基本变形分别计算出每组荷载对杆件的荷载效应，即求出每组荷载引起的内力、应力、应变等效应。（3）叠加在危险截面处，把所求得的内力、应力、应变等效应进行叠加，就得到组合变形的内力、应力、应变。（4）强度或刚度计算根据杆件的材料性质和危险截面的应力状态，选择合适的强度理论，

4、进行杆件的强度或刚度计算。第十五章组织变形1.正应力计算如图10-2-1（a）所示一悬臂梁，矩形截面，在自由端处有一集中荷载作用，作用线通过截面形心且与梁轴线垂直，设截面形心主轴为，轴，荷载与轴的夹角为，试计算该悬臂梁的正应力。图10-2-1第十五章组织变形§15–2斜弯曲斜弯曲：指对于任一梁，假设其横截面具有至少一条对称轴，横向荷载的作用线通过截面形心，且荷载所在平面与轴线垂直，但是不与对称轴重合的弯曲变形。此时梁变形后的挠曲线所在平面与外力平面不重合。解：将荷载分解为沿梁条坐标轴的分力，如图10-2-1（b）所示，则有：此时可将该组合变形分解为沿轴方向的弯曲变形和沿轴方向的弯曲变形，两个

5、变形均为基本变形，如图10-2-1（c）、（d）图，下面进行计算。（1）计算内力，距固定支座为的截面内力为：第十五章组织变形目录（2）危险截面的确定危险截面在弯矩最大位置处，即固定端位置处。第十五章组织变形（3）计算正应力，引起的正应力引起的正应力：第十五章组织变形（4）危险点的确定，如图10-2-1（e）、（f）所示，危险点为C、F点。图10-2-1C点正应力为最大正应力第十五章组织变形目录（5）最大正应力计算第十五章组织变形2.正应力强度计算对于实心截面梁，发生斜弯曲时，横截面上的切应力数值比较小，在强度计算时可以忽略。因此，斜弯曲杆件截面上的危险点处于单向应力状态，即用危险点处的最大正

6、应力与材料的许用应力进行比较，就可以建立强度条件进行强度计算。对于塑性材料，其许用拉应力等于许用压应力，满足；构件工作时的实际最大工作应力不予许超过许用应力，即（10-3）第十五章组织变形对于塑性材料，其抗拉强度远远小于抗压强度，所以应分别计算。例10-1某起重机大梁，该钢梁为32a工字钢。在起吊重物时，产生如图所示的荷载作用，，，，试校核该梁的强度。解：1.受力分析，将荷载沿两主轴分解：2.内力分析，确定危险截面第十五章组织变形3.应力分析，确定危险点，塑性材料，所以，该梁强度满足要求。4.此外，当荷载无偏离，即荷载与竖向对称轴轴重合，则有：此时，最大正应力远远小于斜弯曲时的最大正应力，因

7、此，当在无偏离荷载作用下，截面一般设计为箱型截面。第十五章组织变形讨论对于任意斜弯曲，根据截面不同，有以下特点：（1）当横截面是圆截面、正方形或其他任何偶数等边多边形，假设其两条形心主轴分别为y，z，均满足时，无论荷载作用在过横截面形心的任意平面内，荷载平面与中性轴总是垂直，也与挠曲线平面重合，此时为平面弯曲。（2）当与不相等时，荷载平面与中性轴不垂直，与挠曲线平面不重合，此时就是斜弯曲。第十五章组织变形§1