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1、控制工程实验报告班级：学号姓名：任课老师：实验一Matlab仿真实验利用Matlab-Simulink工具进行如下仿真实验。1.1直流电机的阶跃响应如图1-1，对直流电机输入一个单位阶跃信号,画出阶跃响应曲线,指出主导极点。图1-1直流电机的阶跃响应阶跃响应曲线如图1-2所示图1-2直流电机的响应曲线由传递函数可知，两个极点分别为-10和-10000，所以，主导极点为-101.2直流电机速度闭环控制如图1-3,用测速发电机检测直流电机转速,用控制器Gc(s)控制加到电机电枢上的电压。图1-3直流电机速度闭环控制
2、（1）假设Gc(s)=100,用matlab画出控制系统开环Bode图,计算增益剪切频率、相位裕量、相位剪切频率、增益裕量。开环伯德图如图1-4所示。图1-4控制系统开环伯德图求得的增益剪切频率、相位裕量、相位剪切频率、增益裕量分别为784.3rad/s、48.1deg、3179.7rad/s、11.1dB。（2）通过分析Bode图,选择合适的常数Kp作为Gc(s),使闭环阶跃响应的最大超调量在0～5％之间。由于系统为高阶系统且不是最优模型，所以采用试探法求合适的。已知减小，可使超调量降低，但快速性和精度变差差
3、。经过调试，取为41时较合适，此时闭环阶跃响应如图1-5所示。图1-5闭环系统单位阶跃响应曲线计算得到超调来量为，满足题目要求，且此时的相角裕量与增益裕量分别为68.3738deg和27.1253，亦满足要求。3）计算此时的稳态位置误差系数,画出闭环系统阶跃响应曲线,稳态值是否与理论一致?系统为0型，此时的稳态位置误差系数即为开环静态放大倍数41，理论稳态值计算为：仿真得到稳态值为48.8096，理论和实际相符合。（4）令Gc(s)=Kp+KI/s,通过分析(2)的Bode图,判断如何取合适的Kp和KI的值,使
4、得闭环系统既具有高的剪切频率和合适的相位裕量,又具有尽可能高的稳态速度误差系数。画出阶跃响应曲线。将Gc(s)=Kp+KI/s化为：原校正前开环传递函数：则加入校正后的开环传递函数：要使稳态速度误差系数大，则静态放大倍数要大，可取为1000。校正后的开环传递函数。要使系统具有较高的剪切频率，可设剪切频率，此时：可见相角裕量也较大。故最终确定参数为,。所做的单位阶跃响应曲线如图1-6所示。图1-6PI校正阶跃响应曲线（5）考虑实际环节的饱和特性对响应曲线的影响:在（4）的基础上,在控制器的输出端加饱和环节,饱和值
5、为±5,输入单位阶跃信号,看各点波形,阶跃响应曲线与（4）有何区别?加入饱和环节后的单位阶跃响应如图1-7所示。图1-7饱和环节单位阶跃响应可见加入饱和环节后，快速性变差，超调量增加，调整时间变长，但稳态误差的变化不明显。1.3直流电机位置闭环控制直流电机位置闭环控制系统如图1-8,其中做了电流控制环。T为电磁力矩,Td为作用在电机轴上的阻力矩。图1-8直流电机位置闭环控制（1）先调好速度环：仅对图1-3中的速度环分析和仿真，速度控制器Gcω(s)取为Kp形式，确定其参数。位置控制器作输入端，速度环的开环传递函
6、数：可见速度环为一个I型3阶系统，暂取Kp＝100，得到从位置控制器输入单位阶跃响应曲线如图1-9所示。图1-9Kp＝100，位置控制器单位阶跃输入速度环响应由图可以看出，此时快速性较好，没有稳态误差。作开环伯德图如图1-10所示，图1-10开环伯德图可以得到此时的增益剪切频率、相位裕量、香味剪切频率、增益裕量分别为374.3rad/s、67.3deg、3162.3rad/s、28.8dB。系统稳定性快速性都很好。综上所述，可以将Kp选为100。（2）设Td=1(t)，仿真速度环在单位阶跃输入下的输出ω，分析稳
7、态误差。按照（1）中的参数设定，速度环的输入为Td=1(t)时，响应曲线如图1-11所示。图1-11Td=1(t)，位置控制器输入速度环单位阶跃响应此时的开环传递函数为为I型系统，由输入引起的稳态位置误差为0。干扰引起的偏差为：由终值定理得稳态偏差为：由此引起的稳态误差为：叠加以后稳态误差为-0.5。由仿真输出结果也可以看到稳态误差为-0.5。（3）调试位置环：令Td=0，分析速度环的闭环传递函数，设计、调试Kp形式的Gcθ(s)，使位置环具有尽可能快的响应速度并且无超调。Td=0，从位置控制器输入时，速度环的
8、闭环传递函数为：为一个为一个0型3阶系统。通过调试Gcθ(s)为4.5时无超调且响应速度较快，响应曲线如图1-12所示。图1-12Gcθ(s)=4.5,无干扰时位置环单位阶跃响应（4）令Td=1(t)，仿真位置环在单位阶跃输入下的输出θ。分析稳态误差。此时的响应曲线θ如图1-13所示.图1-13Gcθ(s)=4.5,有单位阶跃干扰时位置环单位阶跃响应化简方块图，先化简速度环部分，当有单
