电路基本分析电子教案第七章ppt课件.ppt

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1、非正弦周期电流电路Chapter7第七章教学目的：1.理解将周期函数分解为傅立叶级数的公式和方法。2.掌握傅氏级数展开时的特点。3.能熟练应用非正弦周期信号的有效值和平均功率的公式进行计算。教学内容概述：本讲介绍了非正弦周期信号的傅氏级数展开法，并推导出有效值和平均功率的计算公式。教学重点和难点：重点：有效值和平均功率的计算公式。难点：对各种信号傅氏级数展开公式的应用。Chapter7实际中常见到非正弦周期电流电路，分两类：1．激励为非正弦周期电压或电流的电路。如：数字电子电路、控制电路、计算机电路和发电机发出电压等。2．激励为多频率信号电

2、路。如：收音机的接收电路等。本章介绍在线性电路中非正弦周期信号激励下的电路响应分析。此分析方法分为两步：1．将非正弦周期信号展开为傅氏级数（谐波分析）；2．利用线性电路的叠加性求响应。Chapter7①其中a0、ak、bk为傅立叶级数的系数，它们的计算公式如下：Chapter77-1谐波分析法一、周期函数展开（分解）为傅氏级数任一周期函数，若满足狄里赫利条件，都可以展开为一个收敛级数。形式为：Chapter7以上各量关系可用一直角三角形的边角关系表示，如图示。②Chapter7其中：而～高次谐波Chapter7名词介绍：A0～直流分量～基波

3、频率～谐波k=1时称～一次谐波（基波）k=2,3,···时称…分别为二次、三次、…谐波非正弦周期函数展开为傅氏级数的方法有:①计算法；②查表法。Chapter7表7－1几种典型周期函数的傅立叶级数Chapter7表7－1几种典型周期函数的傅立叶级数Chapter7表7－1几种典型周期函数的傅立叶级数Chapter7二、傅氏级数展开时的一些特点：1．因为级数收敛，所以工程上根据精度要求，取有限项进行计算，一般取3～5项。2．A0为f(t)在一个周期T内的平均值，所以在一个周期内正面积=负面积时，A0=0，反之A0≠0。Chapter73．偶函

4、数时，即波形对称于纵轴，则傅氏级数中只含直流分量和余弦项。（含a0)0Um)(1tu)(stp2pChapter74．奇函数时，波形对称于原点，则傅氏级数中只含正弦项。Chapter75．镜像对称，将f(t)波形移动半个周期后，与原波形对称于横轴。则傅氏级数中只含有奇次谐波。oT/2T)(tftoT/2T)(tftChapter76．时，将f(t)波形移动半个周期后，与原波形完全一致。则傅氏级数中只含直流分量和偶次谐波分量。Chapter7例7-1求图示正弦周期函数的傅里叶级数。解：为奇函数，（其中k为奇数时为+，偶数时为－）Chapter

5、7Chapter77-2有效值、平均功率一、有效值：定义：分析：i2结果分三部分：①②③Chapter7对于①对于②对于③（由三角函数的正交性可得）同上可得：Chapter7结论：同理：二、平均功率定义：Chapter7三、视在功率：例7-2流过5电阻的电流为，计算电阻的平均功率。解：Chapter7注：（1）多次谐波的有功功率之和为非正弦电路的总的平均功率，即：（2）非正弦周期电流流过电阻时。。小结：1.电工技术中常见到的非正弦周期信号函数均能分解为傅立叶级数，它们是一系列不同频率的正弦信号的和。求得傅立叶级数的方法一是查表法，二是计算

6、法(先用公式计算出傅氏级数的系数后，再写出该级数）。2.非正弦周期函数分解为傅立叶级数时，利用波形的对称性可使计算简化。3.在非正弦周期电流电路的分析中常用到有效值和平均功率。Chapter7教学目的：1.熟练掌握非正弦周期电流电路的计算方法。2.理解滤波器的工作原理。教学内容概述：本讲介绍了非正弦周期电流电路的计算方法和滤波器的工作原理。教学重点和难点：重点：非正弦周期电流电路的计算方法。难点：含串联谐振和并联谐振的非正弦周期电流电路的计算。Chapter7Chapter77-3非正弦电流电路的计算一、计算原则：各次谐波分开计算，按时域内

7、对各次谐波计算结果进行叠加。计算步骤：1．处理信号。2．分别计算。3．最后叠加。注意：（1）电路的阻抗与频率有关。如：基波时;k次谐波时Chapter7即各次谐波下，电路阻抗需要重新进行计算。（2）对于直流分量，计算时，C开路，L短接。（3）对某次谐波来说，可用求解交流电路的方法求。即可用复数计算，也可画相量图。但没有一个总的相量图。（4）叠加时，用瞬时值式子叠加。而有效值用公式求。Chapter7例7-3图示电路，试求的直流分量和基波。解：(偶函数)H101FW11(0)u2(0)uChapter7直流分量作用下：V基波分量作用下：Cha

8、pter7i2i1iLCSu2R1RChapter7例7-4图示电路，且求：各支路电流和电源发出的功率及已知：解：（1）直流分量作用下iLCS(0)u2R1R2ii1(0)(0)