三角形的四心.doc

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1、1.P是ABC所在平面内的一点，若+=，则P是ΔABC的__重__心2.若P在ABC所在平面内，则，且，则P为△ABC的_重__心3.P是ABC所在平面内的一点，若

2、

3、=

4、

5、=

6、

7、，则P是ΔABC的_外__心4.若P在ABC所在平面内，则，且，则P为△ABC的_内__心5.已知P是三角形所在平面内一点，若+=，则P是ΔABC的_内__心6.P在ABC所在平面内，若==，则P是ΔABC的_垂_心7.P是ABC所在平面内的一点，若==，则P是ΔABC的_垂_心8.在△ABC内求一点P，使取得最小值，则该点是△ABC的__重__心9.O，P是ABC所在平面内的两点，若

8、

9、=

10、

11、=

12、

13、，，则P是ΔAB

14、C的_垂__心10.若P在ABC所在平面内，则，且，则P为△ABC的__垂_心