部分预应力混凝土受弯构件.docx

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1、叶见曙·结构设计原理（第三版）第14章部分预应力混凝土受弯构件叶见曙张娟秀马莹编PrincipleofStructureDesign本章目录v14.1部分预应力混凝土结构的受力特性v14.2允许开裂的部分预应力混凝土受弯构件的计算v14.3允许开裂的部分预应力混凝土受弯构件的设计v14.4构造要求2教学要求v理解部分预应力混凝土结构的概念和构件截面混合配筋的原则。v掌握部分预应力混凝土B类构件截面应力、裂缝宽度和变形计算方法。314.1部分预应力混凝土结构的受力特性v全预应力混凝土结构指构件在作用（或荷载）短

2、期效应组合下控制截面的受拉边缘不出现拉应力的预应力混凝土结构，其λ≥1。v部分预应力混凝土结构指构件在作用（或荷载）短期效应组合下控制的正截面受拉边缘可出现拉应力的预应力混凝土结构，其1>λ>0。v《公路桥规》对部分预应力混凝土结构分为A类构件和B类构件这两类。414.1.1部分预应力混凝土受弯构件的荷载－挠度曲线Mu（极限弯矩）MQMkMGMF123ED'DCB0M开裂线∆bwaw(∆)∆awbwc∆c图14-1弯矩－挠度关系曲线514.1.2部分预应力混凝土结构与非预应力钢筋实现部分预应力，可行的方法主

3、要有以下三种：（1）全部采用高强钢筋，将其中的一部分高强钢筋张拉到最大容许张拉应力。（2）将全部预应力钢筋都张拉到一个较低应力水平。（3）用普通钢筋（例如热轧HRB335、HRB400级钢筋）来代替一部分预应力高强钢筋（混合配筋）。6受拉非预应力钢筋的主要作用是：（1）协助受力。（2）承受意外荷载。（3）改善梁的正常使用性能和增加梁截面的承载力。714.2允许开裂的部分预应力混凝土受弯构件的计算14.2.1B类构件在使用阶段的截面正应力计算允许开裂的B类预应力混凝土受弯构件与全预应力混及预应力混凝土受弯构件在

4、使用阶段的计算不同点在于截面已开裂。由B类预应力混凝土梁的弯矩－挠度曲线可以看到，梁截面开裂后仍具有一个良好的弹性工作性能阶段，即开裂弹性阶段。814.2.1B类构件在使用阶段的截面正应力计算1）开裂截面的弹性分析法图14-2开裂截面的应变a）截面示意图；b）截面应变图；c）截面应力及合力分布示意图9混凝土应力为σc=Ecεc（14-1）混凝土压应力的合力为Nc=0.5σcbx=0.5Ecεcbx（14-2）预应力钢筋与普通钢筋的拉应变分别为εp=εpe+εce+εc(hp−x)（14-3）xεs=εc(hs

5、−x)（14-4）xεpe=σpeEp（14-5）Apσpe1e2（14-6）εce=(+)EcAIe为预应力筋重心线到未开裂截面重心轴距离。10预应力筋和普通钢筋拉应力的合力分别为hp−xTp=ApEpεp=ApEpεpe+εce+εc()（14-7）xT=AEεs=AEε(hs−x)（14-8）ssssscx当给定一个εc或σc值时，根据截面内力平衡条件，就可以用试算法求出受压区高度x。求得x值后，即可得到预应力钢筋和普通钢筋的应变和应力，则相应于给定εc值的弯矩值就可以求得：M=Tp(hp−x)+Ts(

6、hs−x)（14-9）33112）给定弯矩直接求出开裂截面应力的消压分析法v把在作用弯矩Mk和预应力钢筋及非预应力钢筋合力Np共同作用下的B类预应力混凝土受弯构件，转化为轴向力作用点距截面重心轴e0N的钢筋混凝土偏心受压构件进行开裂截面应力计算的方法。v对后张法预应力连续梁等超静定结构，上述外弯矩Mk还应计入由预加力引起的次弯矩Mp2。12（2）全消压状态这是一个为计算需要（使截面呈“零应力”状态）的虚拟作用阶段。在虚拟作用下，全截面消压，即构件截面各点的混凝土的应变恰好为零[图14-3中线②]。εpεp'3

7、'21仅Npe作用时εpc'未裂换算截面重心轴2全消压开裂截面之中性轴3Npe与Mk共同作用时εp2εp3εs2εs3ty0pexyyyNp014（3）开裂截面应力计算中虚拟作用的处理虚拟拉力（Np0）是为了计算处理而虚设的，因此，最终应消除其影响，必须在预应力钢筋和非预应力钢筋合力作用点处施加一个与Np0大小相等，方向相反作用力（-Np0）（图14-3d）。ty0pexyMNp0R=Np0NeN0ety0pexy15作用于构件开裂截面弯矩值Mk和偏心压力Np0，可用一个等效的偏心压力R作用于构件开裂

8、后的换算截面上，可求得R的大小及距截面上边缘的距离eN（图14-5）。现取R=Np0，由隔离体对Np0作用点的力矩平衡Mk=R(hps+eN)=Np0(hps+eN)故eN=Mk−hps（14-26）Np0图14-5等效的钢筋混凝土偏心受压构件16（4）按钢筋混凝土大偏心受压构件计算梁开裂截面的受压区高度图14-6开裂截面及应力图a）开裂截面；b）截面应力17Ax3+Bx2+Cx+D=0（14-27