等腰三角形要知识讲解.ppt

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1、等腰三角形孟家岗中学李振明西安半坡博物馆学习目标：1、了解等腰三角形的相关概念，掌握等腰三角形的性质。2、能运用等腰三角形的性质进行证明和计算。操作与实践——研究从这里开始ABCD如图，把一张长方形的纸片对折，并剪或割下黄色阴影部分，把它展开，得到一个什么图形？ACB腰腰底边底角底角顶角像△ABC这样有两条边相等（AB=AC)的三角形，叫做等腰三角形。等腰三角形中，相等的两边都叫做腰另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.1、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？观察与猜想——问题

2、源于猜想思考ABCD2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的角和线段。重合的线段重合的角你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的猜想。ABCD性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）性质2等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合(三线合一）AB、ACAD、ADBD、CD∠BAD、∠CAD∠C∠B∠ADC、∠ADB你发现什么了？⒈等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为_______⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________⒊等腰三角

3、形一个角为110°,它的另外两个角为________75°30°70°40°或55°55°35°35°巩固练习学以致用——从理论到实践（1）∵AD⊥BC，∴∠BAD=∠____CD=___（2）∵AD是中线，∴AD⊥___，∠BAD=∠____（3）∵AD是角平分线，∴AD⊥___，BD=___CADBDBCBCCADCD问题：根据等腰三角形性质定理2在△ABC中，当AB=AC时，ABCD学以致用——从理论到实践关于建筑的问题已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB

4、=AC,求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.解：在△ABC中，∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）∴∠B=∠C=(180°－∠A=40°(三角形内角和定理)又∵AD⊥BC（已知）∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）∴∠BAD=∠CAD=50°学以致用——从理论到实践ABDC┌ABCD关于撑伞的数学问题已知：如图，AB=AC，DB=DC问：AD与BC有什么关系？猜想：AD垂直平分BC证明:∵AB=AC,BD=CD,AD=CD∴△ABD≌△ACD(SSS)

5、∴∠BAD=∠CAD∴AD垂直平分BC学以致用——从理论到实践回顾与反思这节课我们研究了哪些问题？我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？——让我们的认识升华已有知识动手操作观察猜想推理证明拓展延伸形成新的认识作业：1.必做习题12.3第1、4、6题2.选做①习题12.3第8题②探究得到等腰三角形的其它方法，思考其中还有那些相等的线段。谢谢大家！