第五章习题答案final.doc

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1、4.有一碳的质量分数为1%的淬火钢，经金相观察没发现游离碳化物。经X射线衍射仪分析，奥氏体311反射的积分强度为2.33（任意单位），马氏体的112~211线重叠，其积分强度为16.32。试计算该钢的奥氏体体积百分率。（试验条件为Co靶、滤波片滤波，室温20℃,Fe的点阵参数为a=0.2866nm，奥氏体的点阵参数为a=0.3571+0.0044Wc，Wc为碳的质量分数）冯文营解法解：此题可用直接比较法做。由于钢中没有游离C化物，可认为钢中只有A和M。(A为奥氏体，M为马氏体)所以：其中.......(1).......(2

2、)为了求R，首先要求温度因子（m不用大写是为了与马氏体M区别）查阅资料得：的波长为0.1789nm，对于A对于M：由于M中a与c几乎相等，故上两式是一样的。将A（311）、M（112）及A、M的晶格常数带入得：=56.18°=49.86°所以=4.644*10^9，=4.273*10^9为求，假设X射线分析时是室温状态下，即293.15K所以=/T=1.55查表得当=1.55时，=0.6870由以上各数据经计算得到A与M的温度因子分别为：=0.8743；=0.8925求出温度因子后，再求角因素：=2.9810；=2.7290

3、；多重性因子：=24（{311}晶面族），=8（{112}晶面族）；结构因子：，；其中，；（？？？）A中碳质量分数为0.44%，原子个数比Fe：C=48.4870:1，故=0.9798，=0.0202（？？？）M中碳质量分数为0.56%，原子个数比Fe:C=38.0510:1，=0.9744，=0.0256查表得=12.1550（A），=12.7890（M），=1.7583（A），=1.8373（M）由于的X射线波长与Fe的=0.1936nm（？？？）相近。所以实际上:=+(/=0.9241所以=-1.8337)。最后得=9

4、.4450，=10.0790由以上几个因子的数据及（1）式可得：=2.9167为了求，求出后，还需知道的值。题中已知=2.33。那么只需求或者就可得到最终结果。M中{112}、{211}两晶面族重合，且+=16.32；由于=1:2。在其它条件相同的情况下，可认为==1:2；所以可得：=5.44、=10.88；最后以A{311}与M{112}的衍射线的强度作直接对比求出参考解法解：根据衍射仪法的强度公式，•令,••••则衍射强度公式为：I=(RK/2μ)V•由此得马氏体的某对衍射线条的强度为Iα=(KRα/2μ)Vα，•残余奥

5、氏体的某对衍射线条的强度为Iγ=(KRγ/2μ)Vγ。•两相强度之比为：•残余奥氏体和马氏体的体积分数之和为fγ+fα=1。则可以求得残余奥氏体的百分含量：对于马氏体，体心四方，由于a,c参数未提供，近似把它当做体心立方的－Fe处理，－Fe点阵参数a=0.2866nm,CoK波长＝1.7903，＝453K，P112=24,F=2f。求衍射角：求温度因子：查表插值得：求原子的散射因子：查表插值得：原子散射因子的校正（课本的P92-P93）查表5.5，插值得到校正项：由于碳原子的原子散射因子比较小，且碳含量为1%质量分数，计算马

6、氏体和奥氏体固溶体的原子散射因子没有考虑碳。对于奥氏体，面心立方，a=0.3571+0.00441%=0.nm,CoK波长＝1.7903，＝453K，P311=24,F=4f。求衍射角：求温度因子：查表插值得：求原子的散射因子：查表插值得：原子散射因子的校正（课本的P92-P93）查表5.5，插值得到校正项：求两相R的比值：所以奥氏体体积含量：f=一、填空题1、X射线物相分析包括定性分析和定量分析，而定性分析更常用更广泛。2、X射线物相定量分析方法有外标法、内标法、直接比较法等。3、定量分析的基本任务是确定混合物中各相的相对

7、含量。4、内标法仅限于粉末试样。二、名词解释1.Hanawalt索引——数字索引的一种，每种物质的所有衍射峰之中，必然有三个峰的强度最大(而非面网间距最大)。把这三个强度最大的峰，按一定的规律排序，就构成了Hanawalt排序和索引方法。排序时，考虑到影响强度的因素比较复杂，为了减少因强度测量的差异而带来的查找困难，索引中将每种物质列出三次。数据检索时，按实际衍射图谱中的3强峰进行数据检索，即可找到对应的衍射卡片。2.直接比较法——将试样中待测相某跟衍射线的强度与另一相的某根衍射线强度相比较的定量金相分析方法。三、选择题1、

8、测定钢中的奥氏体含量，若采用定量X射线物相分析，常用方法是（C）。A.外标法；B.内标法；C.直接比较法；D.K值法。2、X射线物相定性分析时，若已知材料的物相可以查（C）进行核对。A.哈氏无机数值索引；B.芬克无机数值索引；C.戴维无机字母索引；D.A或B。3、PDF卡片中，数据最可靠的