黑龙江省哈尔滨市第六中学2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题文.doc

《黑龙江省哈尔滨市第六中学2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、哈尔滨市第六中学2015-2016学年度上学期期末考试高二数学试题（文史类）满分：150分时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．1.下面是关于复数z＝的四个命题：p1：

2、z

3、＝2；p2：z2＝2i；p3：z的共轭复数为1＋i；p4：z的虚部为－1.其中的真命题为(　　)．A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p42.将一个正三棱柱截去一个三棱锥，得到几何体，则该几何体的正视图为（）3.以下判断正确的个数是（）①相关系数，值越小，变量之间的相关性越强.②命题“”的否定是“不存在，”.③“”为真是“”为假的必要不充分条件

4、④若回归直线的斜率估计值是，样本点的中心为,则回归直线方程是；⑤在根据身高预报体重的线性回归模型中，说明了身高解释了64﹪的体重变化A.2B.3C.4D.54.“”是直线与直线相交的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的离心率为，则C的渐近线方程为（　　）A.y＝±xB.y＝±xC.y＝±xD.y＝±x6.已知点在球O的球面上,,,球心O到平面的距离为1，则球O的表面积为（）A.7.已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，若点到该抛物线的焦点距离为3，则（）A.B.C.3D.48.运行右图所

5、示的程序框图，若输出结果为，则判断框中应该填的条件是(　　)．A．k>5　　B．k>6C．k>7　　D．k>89.直线与圆交于E、F两点，则EOF（O是原点）的面积为()A.　　B.　　C.　D.10.设有算法如图所示：如果输入A=225，B=135，则输出的结果是（）A．90B．45C．2D．011．我们知道，在边长为的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在棱长为的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值，此定值为（）A．B．C．D．12.在区间和上分别任取一个数，记为，则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为（）...二、填空题：（每小题5分，共20分）1

6、3.ABCD是复平面内的平行四边形，A,B,C三点对应的复数分别是，，，则点D对应的复数为14.将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从右向左的第3个数为　15.设命题实数满足,其中；命题实数满足，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为16.点P在正方体的面对角线上运动，下列四个命题：①三棱锥的体积不变；②∥平面；③；④平面平面.其中正确的命题序号是.三、解答题：（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）哈尔滨市投资修建冰雪大世界，为了调查此次修建冰雪大世界能否收回成本，组委会成立了一个调查小组对国内参观冰雪大

7、世界的游客的消费指数(单位：百元)进行调查，在调查的1000位游客中有100位哈尔滨本地游客，把哈尔滨本地游客记为A组，内外地游客记为B组，按分层抽样从这1000人中抽取A,B组人数如下表：消费指数（百元）人数34652A组:B组:消费指数（百元）人数936549（1）确定的值，再分别在答题纸上完成A组与B组的频率分布直方图；（2）分别估计A,B两组游客消费指数的平均数，并估计被调查的1000名游客消费指数的平均数.18.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，平面平面，侧面是等腰直角三角形，，底面是直角梯形，且∥，，，（1）求证⊥；（2）求三棱锥的体积；（3）若点是线段上一点，当//平面

8、时，求的长.19.（本小题满分12分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为.（1）请将上面的列联表补充完整（2）是否有99.5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由（3）4名调查人员随机分成两组，每组2人，一组负责问卷调查，另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率.参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6

9、357.87910.828(参考公式：)20.（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC1的中点，AC＝BC＝1，AA1＝2.（1）求证：平面⊥平面；（2）求三棱锥C－AB1E的高．21.（本小题满分12分）已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为和，且，点在该椭圆上．（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切圆的方