山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题[含答案].doc

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1、山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上；2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交，只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足为虚数单位），则在复平面上对应的点的坐标为　　A．B．C．D．2.从分别写有，，，，的张卡片中随机抽取张，放回后

2、再随机抽取张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A.B.C.D.3.如图所示的直观图中，，则其平面图形的面积是A.B.C.D.4.已知非零向量，，若，且，则与的夹角为　　A．B．C．D．5.设是一条直线，，是两个平面，下列结论正确的是A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则6.已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为　　A．B．C．D．7.已知数据，，，的方差为4，若，2，，，则新数据，，，的方差为　　A．16B．13C．D．8.已知的三个内角，，所对的边分别为，，，，则等于A.B.C.D.二、多项选择题：本大

3、题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分.9．若干个人站成一排，其中不是互斥事件的是（）A.“甲站排头”与“乙站排头”B.“甲站排头”与“乙不站排尾”C.“甲站排头”与“乙站排尾”D.“甲不站排头”与“乙不站排尾”10．下面是甲、乙两位同学高三上学期的5次联考的数学成绩，现只知其从第1次到第5次分数所在区间段分布的条形图（从左至右依次为第1至第5次），则从图中可以读出一定正确的信息是（）A．甲同学的成绩的平均数大于乙同学的成绩的平均数B．甲同学的成绩的中位数在115到120之间C．甲同学的成绩的极差小于乙

4、同学的成绩的极差D．甲同学的成绩的中位数小于乙同学的成绩的中位数11．已知，，是同一平面内的三个向量，下列命题正确的是（）A.B.若且，则C.两个非零向量，，若，则与共线且反向D.已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是，12．在四棱锥中，底面是正方形，底面，，截面与直线平行，与交于点，则下列判断正确的是　　A．为的中点B．与所成的角为C．平面D．三棱锥与四棱锥的体积之比等于第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．若复数满足方程，则.14.如图，在中，已知是延长线上一点，点为线段的中点，若，且，则.15.某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5

5、个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于.16．如图，在正方体中，点为线段的中点，设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的最小值，最大值.四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程17.（本小题满分10分）如图所示，是的重心，，分别是边，上的动点，且，，三点共线．（1）设，将用，，表示；（2）设，，求的值．18.（本小题满分12分）已知函数，且当时，的最小值为，（1）求的值，并求的单调递增区间；（2）先将函数的图象上

6、的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，当时，求的的集合．19.（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，,底面，（1）求证：平面平面；（2）若,,是的中点，求与平面所成角的正切值.20.（本小题满分12分）某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的名学生中随机抽取名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于分到分之间（满分分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，，第八组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．（1）求第七组的频率，并完成频率分布直方图；（2）用样本数据估计该校的名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的

7、数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；（3）若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取名，求他们的分差的绝对值小于分的概率．21.（本小题满分12分）的内角，，的对边分别为，，，已知．（1）求的值；（2）若，，求的面积．22.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，是正方形的中心，，平面，且．（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求二面角的正弦值；（3）设为棱的中点，在上，并且,点在平面内，且平面，证明：ME∥平面．2019-20