误差与有效数字练习答案.pdf

《误差与有效数字练习答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯误差与有效数字练习题答案1.有甲、乙、丙、丁四人，用螺旋测微计测量一个铜球的直径，各人所得的结果表达如下：d甲=（1.2832±0.0003）cm，d乙=（1.283±0.0003）cm，d丙=（1.28±0.0003）cm，d丁=（1.3±0.0003）cm，问哪个人表达得正确？其他人错在哪里？答：甲对。其他人测量结果的最后位未与不确定度所在位对齐。2.一学生用精密天平称一物体的质量m，数据如下表所示：Δ仪=0.0002g次数123456m/g3.61243.6127

2、3.61223.61213.61203.6125请计算这一测量的算术平均值，测量标准误差及相对误差，写出结果表达式。mim3.61232gn2mi-mA类分量：St0.683n11.110.0001080.000120gnn-1B类分量：u0.683仪0.6830.00020.000137g2222合成不确定度：USu0.001200.0001370.000182g=0.00018g取0.00018g，测量结果为：mU(3.612320.00g01(P=0.683)8)U0.00018相对误差:E0.005%m3.612323.用米尺测量一物体的长度，测得的数值为

3、次数12345678910L/cm98.9898.9498.9698.9799.0098.9598.9798.9698.9898.94试求其算术平均值，A类不确定度、B类不确定度、合成不确定度及相对误差，写出结果表达式。LiL98.965cm，n2Li-LA类分量:St0.683n1=1.060.006=0.0064cmnn-1B类分量:u0.683仪0.6830.050.034cm2222合成不确定度:USu0.0060.0340.035cm=0.04cmU0.04相对误差:E0.04%(P=0.683)L98.96结果:LU(98.960.04)cm1⋯⋯⋯⋯

4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4.在测量固体比热实验中，放入量热器的固体的起始温度为t1±St1=99.5±0.3℃，固体放入水中后，温度逐渐下降，当达到平衡时，t2±St2=26.2±0.3℃，试求温度降低值t=t2–t1的表示式及相对误差。2222处理：t=t2–t1=26.2-99.5=-73.3℃,U=St1St20.30.30.5℃,U0.5E0.7%（或-0.7℅）t73.3t=(-73.3±0.5)℃(P=0.683)5.一个铅质圆柱体，测得其直径为d±Ud=（2.040±0.003）cm，高

5、度为h±Uh=（4.120±0.003）cm，质量为m±Um=（149.10±0.05）g。试求：（1）计算铅的密度ρ；（2）计算铅的密度ρ的相对误差和不确定度；（3）表示ρ的测量结果。m4m4149.103处理：（1）11.072g/㎝22Vdh3.141592.0404.120222U0.050.0030.003（2）E40.00300.3%149.102.0404.120gUE11.0720.0030.0330.043cm3（3）U(11.070.04)g/㎝(P=0.683)6.按照误差理论和有效数字运算规则改正以下错误：（1）N=10.8000±0.3c

6、m正：N=（10.8±0.3）cm，测量误差决定测量值的位数（测量结果存疑数所在位与误差对齐）（2）有人说0.2870有五位有效数字，有人说只有三位，请纠正，并说明其原因。答：有效数字的位数应从该数左侧第一个非零数开始计算，0.2870应有四位有效数字。其左端的“0”为定位用，不是有效数字。右端的“0”为有效数字。（3）L=28cm=280mm2正：L=2.8×10mm，改变单位时，其有效数字位数不变。（4）L=（28000±8000）mm4正：L=（2.8±0.8）×10mm，误差约定取一位有效数字。7.试计算下列各式（在书写计算过程中须逐步写出每步的计算结果）

7、：（1）已知y=lgx，x±σx=1220±4，求y：处理：y=lgx=lg1220=3.0864Ux4Uy=0.0014xln101220ln10yUy3.08640.0014(P=0.683)（2）已知y=sinθ，θ±Sθ=45°30′±0°04′，求y：处理：y=sin45°30′=0.71334Uy=∣cosθ∣Uθ=∣cos45°30′∣=0.0008,18060yUY0.71330.0008(P=0.683)2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8.某同学在弹簧倔强系数的测量中得到如下数据：

8、F/g2.