山东新高考质量测评联盟2021届高三上学期10月联考数学试题含答案.docx

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1、山东新高考质量测评联盟2021届高三10月联考数学试题2020．10一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1．已知集合A＝，集合B＝，则AB＝A．B．(0，)C．(1，2)D．(2，)2．已知命题p：x[0，2]，，则p是A．x[0，2]，B．x[0，2]，C．x(，0)(2，)，D．x[0，2]，3．已知复数，则＝A．B．5C．20D．4．高一（1）班某组有5人，组长安排值日生，其中1人负责擦黑板，2人负责教室内地面卫生，2

2、人负责卫生区卫生，则不同的安排方法有A．20种B．30种C．90种D．120种5．已知函数，则＝2是的最小正周期是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是A．B．C．D．7．已知1＜m＜，则的最小值是第6题A．B．C．D．128．已知函数，则不等式的解集是A．(0，1)B．(1，)C．(，0)D．(，0)(1，)二、 多项选择题（本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位

3、置上）9．已知实数a，b，c满足a＞b＞1＞c＞0，则下列结论正确的是A．B．C．D．10．已知复数，则下列结论正确的有A．B．C．D．11．在如图所示的三棱锥V—ABC中，已知AB＝BC，∠VAB＝∠VAC＝∠ABC＝90°，P为线段VC的中点，则A．PB与AC垂直B．PB与VA平行C．点P到点A，B，C，V的距离相等D．PB与平面ABC所成的角大于∠VBA第11题12．已知函数满足，且是奇函数，则下列说法正确的是A．是奇函数B．是周期函数C．D．是奇函数三、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共计20分．请把答案填写在答

4、题卡相应位置上）13．展开式中的常数项为．14．已知x＞0，若关于x的不等式恒成立，则a的取值范围是．15．函数(a＞0且a≠1)，若＝2，则＝．16．在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝2，AC＝，∠BAC＝30°，AA1＝，则其外接球体积是．四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）如图，在四棱锥M—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且AB＝BC＝1，MD＝1，MD⊥平面ABCD，H是MB中点，在下面两个条件中任选一个，并作

5、答：①二面角A—MD—C的大小是；②∠BAD＝．若，求CH与平面MCD所成角的正弦值．注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分．18．（本小题满分12分）新能源汽车对环保、节能减排、绿色生活以及可持续发展起到积极作用．下表给出了我国2015—2019年新能源汽车保有量y（单位：万辆）的数据：年份20152016201720182019年份代码x12345年份代码平方X(X＝x2)1491625新能源汽车保有量y4291153261381（1）作出散点图，分析y与X之间的相关关系；（2）求y关于X的线性回归方程（精确到0.

6、01），并预测我国2025年新能源汽车保有量（结果保留整数）．附：参考公式：，．19．（本小题满分12分）已知函数．（1）求的极值；（2）求在[0，1]上的最大值．20．（本小题满分12分）如图，三棱锥S—ABC的底面ABC和侧面SBC都是等边三角形，且平面SBC⊥平面ABC，点P在侧棱SA上．（1）当P为侧棱SA的中点时，求证：SA⊥平面PBC；（2）若二面角P—BC—A的大小为60°，求的值．21．（本小题满分12分）为了研究全年国内旅游人均消费情况与性别的关系，某互联网旅游公司从其网络平台数据库中抽取1000条用户信息进

7、行调查，得到如下数据：消费金额x（千元）0≤x＜44≤x＜88≤x＜1212≤x＜1616≤x＜20x≥20男（人数）女（人数）合计（人数）把全年旅游消费满16000元的游客称为“酷爱旅游者”．（1）请完成下列2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“酷爱旅游者”与性别有关；非酷爱旅游者酷爱旅游者合计男女合计（2）在庆祝公司成立15周年的系列活动中，董事会决定在其平台数据库的所有“酷爱旅游者”中随机抽取4名用户，担任网站的“形象大使”，每位“形象大使”可获得30000元奖金．另外，为了进一步刺激旅游消

8、费，提升网站的知名度，公司将在其平台数据库的所有用户中抽取100名幸运用户给予现金奖励，规则如下：幸运用户在网页上点击“抽奖”按钮，屏幕上会随机显示两个数字，每个数字出现0~9的可能性是相等的．两个数字中，若同时有数字1和5，则获得一等奖，奖励1000元；若只有数字1和5中的