2007年福建高考数学试卷(文科).doc

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1、2007年福建高考数学试卷（文科）一、选择题1．已知全集，且，，则等于………（）A．{2}B．{5}C．{3，4}D．{2，3，4，5}2．等比数列中，，则等于………（）A．4B．8C．16D．323．等于…………（）A．0B．C．D．14．“”是“”的什么条件……（）A．充分而不必要B．必要而不充分C．充要D．既不充分也不必要5．函数的图像………（）ABCDEFGHA．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称6．如图在正方体中，E、F、G、H分别是的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（）A．45B．60C．90D．1207．已知是R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是

2、（）A．B．C．D．8．对于向量和实数，下列命题中真命题是…（）A．若，则或B．若，则或C．若，则或D．若，则9．已知m、n是两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确命题是（）A．B．C．D．10．以双曲线的右焦点为圆心，且以其右准线相切的圆的方程是…（）A．B．C．D．11．已知对任意实数x，有，且x>0时，则x<0时（）A．B．C．D．12．某通信公司推出一组手机卡号码，卡号的前7位数字固定，从“×××××××0000”到“×××××××9999”共10000个号码，公司规定：凡卡号的后4位带有数字“4”或“7”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为（）A．200

3、0B．4096C．5904D．8320二、填空题13．的展开式中常数项是_________（用数字作答）14．已知实数x,y满足，则的取值范围是_________15．已知长方形ABCD，AB=4，BC=3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为_____16．中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”“平行关系”等等，如果集合A中元素之间的一个关系“~”满足以下三个条件：（1）自反性：对于任意，都有a~a；（2）对称性：对于，若a~b，则有b~a；（3）传递性：对于，若a~b,b~c，则有a~c。则称“~”是集合A的一个等价关系，例如：“数的相等”是等价关系，“平行的直线

4、”不是等价关系（自反性不成立），请你在列出两个等价关系_______。三、解答题17．（12分）在中，。（1）求角C的大小；（2）若AB边的长为，求BC边的长。18．（12分）甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别为0.7、0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：（1）甲试跳3次，第3次才成功地概率；（2）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；（3）甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率。ABCD19．（12分）如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为中点。（1）求证：平面；（2）求二面角的大小。20．（12分）设函数。（1）求的最小值；（2）若对恒成立，

5、求实数m的取值范围。ｌ－１１Ｏ１ｘｙＦ21．（12分）数列的前n项和为，。（1）求数列的通项；（2）求数列的前n项和。22．（14分）如图，已知点，直线，P为平面上的动点，过点P作l的垂线，垂足为点Q，且。（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M。①已知求的值；②求的最小值。参考答案一、选择题：CCDAABDBDBBC二、填空题：13.1514.[-5,7]15.16.不唯一：“图形的全等”“图形的相似”“命题的充要条件”三、解答题17．本小题主要考查两角和差公式，用同角三角函数关系等解斜三角形的基本知识以及推理知运算能力.满分12分.解：（I）∵

6、C＝-(A+B),∴tanC=-tan(A+B)=又∵0

7、彼此互斥，∴P（C）＝＝0.7×0.4+0.3×0.6+0.7×0.6=0.88.解法二：P（C）＝1-＝1-0.3×0.4=0.88.答：甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率为0.88.（III）设“甲在两次试跳中成功i次”为事件Mi（i=0,1,2）,“乙在两次试跳中成功i次”为事件Ni(i=0,1,2),∵事件“甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次”可表示为M1N0+M2N1,且M1N0