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《2011年福建高考文科数学试卷与答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2011年福建省高考数学文科试卷与答案参考公式：样本数据的标准差其中为样本平均数柱体体积公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高锥体公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高球的表面积、体积公式S=4πR2，V=πR3，其中R为球的半径一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。)1.若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于A.｛0，1｝B.｛-1，0，1｝C.｛0，1，2｝D.｛-1，0，1，2｝2.i是虚数单位，等于A.iB.-iC.1+iD.1-i3.若a∈R，则“a=1”是“a=1”的A.充分而不
2、必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为A.6B.8C.10D.125.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A.3B.11C.38D.1236.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-∞，-2)∪（2，+∞）D.（-∞，-1）∪（1，+∞）7.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在
3、矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自内部的概率等于A．B.C.D.8.已知函数，若f(a)+f(1)=0，则实数a的值等于A.-3B.-1C.1D.39.若a∈（0，），且sin2a+cos2a=，则tana的值等于A.B.C.D.10.若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于A.2B.3C.6D.911.设圆锥曲线的两个焦点分别为F1，F2，若曲线上存在点P满足：：=4：3:2，则曲线的离心率等于A.B.C.D.12.在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，
4、k=0,1,2,3,4。给出如下四个结论：①2011∈[1]②-3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“a-b∈[0]”。其中，正确结论的个数是A.1B.2C.3D.4二、填空题：共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上。13.若向量，，则等于_____________.14.若△ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_________.15.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于_____________.16
5、.商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，及根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及常数x（0＜x＜1）确定实际销售价格，这里，x被称为乐观系数。经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于_____________.三、解答题：共6小题74分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.17.（本小题满分12分）已知等差数列中，，.（I）求数列的通项公式；（II）若数列的前项和，求的值.18.（本小题满分12分）如图，直线与抛物线相切于点A。（I）求实数的值；（II）求以点A为圆心，且与抛物线C的准
6、线相切的圆的方程.19.（本小题满分12分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：x12345fa0.20.45bb（I）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有4件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；（II）在（I）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3，等级系数为5的2件日用品记为y1,y2，现从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相
7、等的概率。20.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。（1）求证：CE⊥平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积21.（本小题满分12分）设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且。（1）若点P的坐标为，求的值；（II）若点为平面区域Ω：上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值。22.（
