2006-2015全国高考新课标A卷理科---三角函数和平面向量专题.doc

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1、2006-2015全国高考新课标1卷理科---三角函数和平面向量专题1.(2006，全国卷1)函数的单调增区间为（）（A）Z（B）Z（C）Z（D）Z2.(2006，全国卷1)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且（）（A）（B）（C）（D）3.(2006，全国卷1)设函数若是奇函数，则=.4.(2007，全国卷1)a是第四象限角，，则（）A．B．C．D．5.(2007，全国卷1)函数的一个单调增区间是（）A．（）B．（）C．（）D．（－）6.(2008，全国卷1)为得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个

2、长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位7.(2008，全国卷1)等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于．8.(2009，全国卷1)设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为()（A）（B）（C）(D)9.(2009，全国卷1)如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（A）（B）（C）(D)10.(2009，全国卷1)若，则函数的最大值为。11.(2010，全国卷1)记cos（-80°）=k，那么tan100°=（）（A）．（B）.—（C.）（D）.—12.(2010，全国卷1)已知为第三象限的角，，则　　　　　　

3、　　。13.(2011，全国卷1)已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（）（A）（B）（C）（D）14.(2011，全国卷1)设函数的最小正周期为，且，则（）（A）在单调递减（B）在单调递减 （C）在单调递增（D）在单调递增15.(2011，全国卷1)在中，，则的最大值为。16.(2012，全国卷1)已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（）17.(2013，全国卷1)设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝__________.18.(2014，全国卷1)设，，且，则（）....19.(2014，全国卷1)已知

4、分别为的三个内角的对边，=2，且，则面积的最大值为.20.(2015，全国卷1)sin20°cos10°-con160°sin10°=（）（A）（B）（C）（D）21.(2015，全国卷1)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（）A.14斛B.22斛C.36

5、斛D.66斛22.(2015，全国卷1)函数f(x)=的部分图像如图所示，则f（x）的单调递减区间为（）(A)（）,k(B)（）,k(C)（）,k(D)（）,k23.(2015，全国卷1)在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°，BC=2，则AB的取值范围是.二、平面向量1.(2006，全国卷1)设平面向量a1、a2、a3的和a1+a2+a3=0.如果平面向量b1、b2、b3满足顺时针旋转30°后与bi同向，其中i=1，2，3，则（A）（B）（C）（D）2.(2007，全国卷1)已知向量a＝（－5，6），b＝（6，5），则a与bA．垂直B．不垂直也不平行C．平行且

6、同向D．平行且反向3.(2007，全国卷1)在中，，．若点满足，则（）A．B．C．D．4.(2011，全国卷1)已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题其中的真命题是（A）（B）（C）（D）5.(2012，全国卷1)已知向量夹角为，且；则6.(2013，全国卷1)已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0，则t＝__________.7.(2014，全国卷1)已知A，B，C是圆O上的三点，若，则与的夹角为.8.(2015，全国卷1)设D为ABC所在平面内一点=3，则（A）=+(B)=（C）=+(D)=[来源:学科网ZXXK]三、计算

7、题1.(2006，全国卷1)（本小题满分12分）△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时,取得最大值,并求出这个最大值.2.(2007，全国卷1)（本小题满分10分）设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=2bsinA。（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）求的取值范围。3.(2008，全国卷1)（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）设的内角所对的边长分别为，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值．4.(2009，全国卷1)在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且求b5.(2012，全国卷1)（本小