初中数学校本研修参与录二.doc

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1、校本研修参与录《完全平方公式（1）》教学设计设计目的：（一）教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展推理能力。2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。3、了解(a+b)2=a2+2ab+b2的几何背景。（二）知识与技能：经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程，进一步培养学生归纳总结的能力,并给公式的应用打下基础。（三）数学思考：能收集、选择、处理数学信息，并做出合理的推断或大胆的猜测；（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。（五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难并有独立克服困

2、难勇气和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性；在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。教学过程：1、整个教学过程叙述：教材“完全平方公式”内容共含两课时。本节是其中的第一课时，需45分钟完成。2、具体教学过程设计如下：〈一〉、提出问题[引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算下列各题吗?(x+3)2=_______________，

3、(x-3)2=_______________，这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试:(2m+3n)2=_______________，(2m-3n)2=_______________，〈二〉、分析问题           1、[学生回答] 分组交流、讨论多项式的结构特点(2m+3n)2=(2m)2+2·2m·3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=(2m)2-2·2m·3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2，（1）原式的特点。两数和的平方。（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。

4、（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述：两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式：两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍       (a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2. 4、完全平方公式的几何背景：      用不同的形式表示图形的总面积并进行比较，你发现了什么？        (a+b)2=a2+2ab+b2  你能运用公式计算下列各式吗?(-x-3)2=______________，(-x+3)2=_____________

5、__。(-2m-3n)2=______________，(-2m+3n)2=_______________。上面各式的计算结果: (-x-3)2=(-x)2-2·(-x)·3+32=x2+6xn+9___，(-x+3)2=(-x)2+2·(-x)·3+32=x2-6x+9____。 (-2m-3n)2=(2m)2-2·(-2m)·3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m+3n)2=(2m)2+2·(-2m)·3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2。你从上面的计算结果中发现了什么规律?根据这个规律,完全平方公式又如何叙述?〈三〉、运用公式，解决问题1、口答：（

6、抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）  (m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,  (-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,  (a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,  (-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.2、判断：   (   )①(a-2b)2=a2-2ab+b2   (   )②(2m+n)2=2m2+4mn+n2(   )③(-n-3m)2=n2-6mn+

7、9m2(   )④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2(   )⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2(   )⑥(-a-2b)2=(a+2b)2(   )⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2(   )⑧(-5m+n)2=(-n+5m)23①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;⑤(4x-5y)2=______________;⑥(0.5