几何画板(实验四).doc

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1、实验报告学院：数学与计算机科学学院年级：2009级班级：数本三班学号：姓名：实验四使用“旋转”与“轨迹”功能绘制复杂几何图形实验的目的：掌握“旋转”与“轨迹”功能及其应用，复杂图形实验的内容：1、绘制正五边形并设置控制按钮使其绕中心旋转180度2、作出圆柱及过其棱上一点且与底面平行的截面，并设置截面的平行移动3、运用轨迹功能绘出球面和球冠4、作出把梯形割补成矩形的课件第一题：绘制正五边形并设置控制按钮使其绕中心旋转180度实验步骤：（1）作一条线段AB，选中点A以及线段AB使其以点B为旋转中心旋转108°，得

2、到线段A’B，同理旋转线段A’B，得到线段A’B’，依次作图，最后得到正五边形ABA’B’A’’。（2）过点A作A’B’的垂线，过点B作A’’B’的垂线，取两垂线交点C即为正五边形的中心。将两垂线设置为虚线并隐藏。（3）作一个圆D，作过点D、E的直线，交圆于点F，依次选中点D、E、F，作过三点的弧线，作弧上的一点H，用线段连接点D、H，并设置为虚线。（4）依次选中点E、D、H，标记角，双击正五边形中心点C，选中整个正五边形，用标记的角作旋转变换，选中点H，将点H移动至点E处，并设置动画，则完成了设置使正五边形

3、绕其中心旋转180度的控制按钮操作。（见下图）第二题：作出圆柱及过其棱上一点且与底面平行的截面，并设置截面的平行移动实验步骤：（1）作一个椭圆，隐藏两焦点，过椭圆的中心A和顶点B作一条直线，选中直线、点B，作垂线。（2）在垂线上取一点G，依次选中点B、G，标记向量，选中椭圆，作出椭圆上的一点F，选中点F，根据标记向量作平移，得到F’，依次选中点F’、点F’，作出点F’的轨迹，用线段连接点F、F’,依次选中线段FF’、点F，作出轨迹，即得到一个圆柱。（3）选中点G、B，作线段，作线段上的一点H，依次选中点B、H

4、，标记向量，选中点F，按标记作平移，得到点F’’,依次选中点F’’、F，作轨迹，即得到过圆柱棱上一点且与底面平行的截面，选中点H，设置动画，则完成了设置截面的平行移动的操作。第三题：运用轨迹功能绘出球面和球冠实验步骤：（1）作一个圆A，过点A作一平行的直线交圆A于点C，取圆上一点D，选中点D、直线AC，作垂线，取交点E，用线段连接点D、E，并隐藏垂线。（2）以点E为旋转中心旋转-45°，得到线段ED’，取其中点G，依次选中点G、D，作轨迹。（3）选中点A、直线AC，作垂线，交圆A于点H、I，依次选中点H、G、

5、I，作弧，依次选中该弧、点D，作轨迹，即得到球面。（4）另增加一空白页，作一个椭圆，隐藏焦点，选中点A、B作直线，选中点A作直线AB的垂线，取垂线上一点F，依次选中点F、B，作以圆心和圆周上的点绘圆。（5）取椭圆上的一点G，取直线AB与其垂线的交点H、I，依次选中点H、G、I，作过三点的弧，在弧HG上取一点J，依次选中点H、J、G，作弧，依次选中该弧、点G，作轨迹，即得到球冠。第四题：作出把梯形割补成矩形的课件实验步骤：（1）作出一任意梯形ACBD、和直角梯形EFGH，选中线段AC，取中点I，过点I作线段BC

6、的垂线，取交点J，依次选中点I、J、C，作线段，得到三角形IJC。同理作出三角形KBL、三角形MEN。（2）作一圆O，用直线连接点O、P，交圆于点Q，依次选中点O、P、Q，作过三点的弧，作弧上一点S，用虚线段连接点O、S，依次选中点S、O、P，标记角度，双击点I，选中三角形IJC的三边和顶点J、C，按标记角度旋转，得到三角形IJ’C’,将点S移至点P处，并设置动画按钮。（3）同理作出点V在圆O的另一半弧上，标记角度QOV，分别使三角形KBL绕点K、三角形MEN绕点M，按标记角度旋转，并设置点V的动画按钮。实验

7、结论及其存在的问题：结论：通过此次实验，熟练掌握“旋转”与“轨迹”“移动”功能及其应用，能熟练将前两者结合绘制复杂图像，达到了实验所需要的效果，并且还能为一部分不了解的同学讲解了，所以收获还是挺丰富的。存在问题：课前没有做好预习，导致实验过程中对斜二侧法很不熟悉.