工程数学阶段练习四.doc

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1、工程数学阶段练习四一、判断题：(正确打+，错误打-)1．设随机变量独立，且其概率密度分别为，，则,。2．已知独立且服从于相同的分布，若令，则。3.总体,为一样本,则参数的矩估计量为。4．设总体~，为一样本，求参数的极大似然估计为。二、填空题：1.若，则E=______,D=_____,E。，则E=_____,D=_____,E。2.衡量估计量好坏的三个标准有_________,____________,__________。3.点估计和_____是参数估计的两种常用方法。4.已知的概率密度，其中是未知参数,是的样本,这时：1)的矩估计为________,2）

2、的极大似然估计为_________。5．假设检验中易犯的两类错误分别为_______和______。6.设，未知时，，选用统计量_____,当成立时，统计量服从______分布，查表后得拒绝域为________。三、选择题：1.，,均未知，是的样本，则可以称统计量的是（）。（A）；（B）；（C）；（D）.2．设总体为的样本，下面四个无偏估计中()最有效.43.设，则（）成立。（A）；（B）；（C）；（D）.4.在双侧假设检验中，显著水平为（）。（A）P{接受；（B）P{拒绝；（C）P{接受；（D）P{拒绝.5.设。（A）是;（B）是;（C）;（D）z检验法.

3、四、口袋中有5个球，分别标有号码1，2，3，4，5。现从这袋中任取3个球，分别表示取出的球的最大标号和最小标号，求二维随机变量的联合概率分布。五、已知二维随机变量的概率分布为1211/21/421/40求：1.,的边缘概率分布;2.,是否相互独立？为什么？六、设，其中是未知常数，4是的样本，求（1）的矩估计，（2）的极大似然估计。七、设总体~，其中为未知参数，为一个样本，求参数的矩法估计、极大似然估计。八、生产的合金钢，其抗拉强度~现抽查5件样品，测得抗拉强度为46.8,45.0,48.3,45.1,44.7,检验假设。（）九、锰的溶化点（单位：）服从正态分

4、布。进行5次试验，测得猛的熔化点如下：1269，1271，1256，1265，1254，是否可以认为锰的熔化点等于1250？（显著水平十、厂生产的维尼伦的迁度，已知在正常情况下有。现从中抽取5根，测得纤度为1.32，1.55，1.36，1.40，1.44，问的标准差是否发生了显著变化？（显著水平）工程数学阶段练习四答案一、1.+；2.+；3.+；4.+。二、1．2.无偏性、有效性、一致性、3.区间。4．,；5.弃真，采伪；6.三.、1.B；2.A；3.D；4.B；5.D。四、12331/100042/101/10053/102/101/10五、1．4123/

5、41/4123/41/42.不独立。六、1.(1);(2)。七、2，。八、接受。九、拒绝。十、拒绝。4