2013云南省初中学业水平考试数学答案.doc

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1、2013年昭通市初中学业水平考试数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）题号12345678910答案CDADADBCBC二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，满分21分）11．12．、、13．14．BC=EF（或∠A=∠D，或∠B=∠E，或AB∥DE等）15．16．4（或7或9或12）（只需填一个答案即可得分）17．三、解答题（本大题共8小题，满分49分）18.（6分）………………………………………（5分）.………………………………………………………（6分）

2、19.（5分）解：列表如下：裤子上衣蓝色蓝色棕色红色（红色，蓝色）（红色，蓝色）（红色，棕色）蓝色（蓝色，蓝色）（蓝色，蓝色）（蓝色，棕色）………………………………………3分由上表可知，总情况6种，而且每种结果出现的可能性相同.小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色占2种，所以小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率是．…………5分20.（5分)解：（1）设本次被调查的八年级学生有x人，观察图10和图11，“喜欢”的学生18名，占本次被调查的八年级学生的人数的比为，即，列方程：=，得x=54.经检验x=54是

3、原方程的解.由=，得：非常喜欢的人数为30.………………………………………3分（2）列方程：.由此解得支持的学生有480名.………………………………………5分21.（5分）解：过P作PC⊥AB于C，在Rt△APC中，AP=200m，∠ACP=90°，∠PAC=60°.AB37°60°PC∴PC=200×sin60°=200×=100（m）.………2分∵在Rt△PBC中，sin37°=，∴…………………4分答：小亮与妈妈相距约288米.……………………………5分22.（6分）解：（1）∵双曲线y=经

4、过点B（－2，－1），∴k2=2．AyxBO∴双曲线的解析式为：y=．………………………………1分∵点A（1，m）在双曲线y=上，∴m=2，则A（1，2）．由点A（1，2），B（－2，－1）在直线y＝k1x＋b上，得解得∴直线的解析式为：y=x＋1．………………………………………4分（2）y2＜y1＜y3．………………………………………6分OABCDE23.（7分）解：（1）∵∠ABC与∠ADC都是弧AC所对的圆周角,∴∠ADC=∠B=60°.……………………3分（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠AC

5、B=90°，……………………4分∴∠BAC=30°.∴∠BAE=∠BAC＋∠EAC=30°＋60°=90°，………………6分即BA⊥AE.∴AE是⊙O的切线.……………………7分24.（7分)（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM.∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME.∵点E是AD中点，∴DE=AE.∴△NDE≌△MAE，∴ND=MA.∴四边形AMDN是平行四边形.……………………3分（2）①1；……………………4分理由如下：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB=2.若平行四边形AM

6、DN是矩形，则DM⊥AB，即∠DMA＝90°.∵∠A＝60°，∴∠ADM＝30°.∴AM＝AD＝1.………………………………7分25．（8分）（1）∵A（3,0）、B（4,4）、O（0,0）在抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)上.图16OyxABD∴解得∴抛物线的解析式为：y＝x2－3x…………………2分（2）设直线OB的解析式为y＝k1x(k1≠0)，由点B(4,4)得4＝4k1，解得k1＝1.∴直线OB的解析式为y=x，∠AOB=45°.∵B（4,4），∴点B向下平移m个单位长度的点B′的坐

7、标为（4,0），故m=4.∴平移m个单位长度的直线为y=x-4.解方程组得∴点D的坐标为(2，－2).…………………………5分（3）∵直线OB的解析式y＝x，且A(3,0)．∵点A关于直线OB的对称点A′的坐标为(0,3).设直线A′B的解析式为y＝k2x＋3，此直线过点B(4,4).∴4k2＋3＝4，解得k2＝.∴直线A′B的解析式为y＝x＋3.∵∠NBO=∠ABO,∴点N在直线A′B上，yxA′NBOAP2DB1N1P1设点N(n，n＋3)，又点N在抛物线y＝x2－3x上，∴n＋3＝n2－3n

8、.解得n1＝，n2＝4（不合题意，舍去）∴点N的坐标为(，).如图，将△NOB沿x轴翻折，得到△N1OB1，则N1(，)，B1（4，－4）.∴O、D、B1都在直线y＝－x上.∵△P1OD∽△NOB，∴△P1OD∽△N1OB1，∴P1为ON1的中点.∴，∴点P1的坐标为（，）.将△P1OD沿直线y=－x翻折，可得另一个满足条件的点（，）.综上所述，点P的坐标为（，）和（，).……………………8分附加题1．（12分）解：（1）P（取出一个黑球）.…………………………………4分（2）设往