第十章单变量的描述统计ppt课件.ppt

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1、第九章单变量的描述统计一、变量的分布二、集中趋势分析三、离散趋势分析一、变量的分布变量的分布分为两类，一类是频数分布，一类是频率分布。频数分布就是变量的每一取值出现的次数；频率分布是用变量每一取值的频数除以总个案数，它是一个相对指标，可以用来比较不同样本。表10-1甲校学生的父亲职业职业fp工人农民干部1522881102765240．20027．652．420．0总数5501．000100．0统计表：表10-2甲校学生之父亲教育水平教育fcfcfcc一级二级三级四级五级685506890482158106392264193286457939

2、355012．4100．012．416．387．628．719．371．348．035．152．083．116．916．9100．0总数550100．0统计表：统计图(图一)甲校学生的父亲职业分布统计图（图二）甲校学生的父亲教育水平二、集中趋势分析1、众数众数（M。）就是出现频数或频率最多的变量值。求众数的方法：（1）对原始资料：如下例：1，2，3，5，5，5，6，6，7，9（2）对单值分组资料表9-3某实验小组成员年龄分布133144156168174183193年龄数量收入（元）职工数（人）累计频数组中值Xf100—19910101501500200—2

3、9910202502500300—399406035014000400—49920804509000500—5992010055011000合合计100（3）组距分组资料2、中位数中位数（Md）是最中间的数值。它用于描述定序变量以上层次的变量。求中位数的方法：（1）对原始资料9个人的日工资分别如下：47，42，50，51，92，112，71，83，108等级fcf↓cf↑甲乙丙丁5580202575305555258025总数80学生的学业成绩Md=L+×i（3）组距分组资料组距分组资料的中位值公式为：L为中位数所在组的下限值，cf(m-1)为中位数所在组以

4、上的累计频数，fm为中位数所在组的频数，i为中位数所在组的组距。3、平均数适用于定距及定距以上变量，但有时也可用于定序变量，如求平均等级。（1）对原始资料（2）对单值分组资料（3）组距分组资料年龄频数累积频数↓累积频数↑1710101501825351401950851152040125652120145252251505合计150某年级150名学生的年龄分布三、离散趋势分析离散趋势是要求出一个值来表示个案与个案之间的差异情况。这种测量法，与集中趋势测量法有互补的作用。资料的离散程度表明了集中趋势的代表性如何，凡离散程度愈大，则集中趋势的代表性就愈小，离散程

5、度愈小，则集中趋势的代表性愈大。1、异众比率异众比率（Vr）就是非众数的次数与全部个案数目的比率。可见异众比率是对众数的补充，异众比率越小，说明众数的代表性越好；反之，异众比率越大，则说明众数的代表性越差。Vr=异众比率的公式：极差极差又称全距，它是一组数据中最大值与最小值之差。极差是对定序及以上尺度的变量离散程度的测量。某校3个系各选5名同学，参加智力竞赛，他们的成绩分别如下：中文系：78、79、80、81、82数学系：65、72、80、88、95英语系：35、78、89、98、100中文系：82-78=4（分）数学系：95-65=30（分）英语系：100

6、-35=65（分）调查11位同学的年龄如下：17岁、18岁、18岁、19岁、19岁、20岁、20岁、21岁、21岁、22岁。请计算四分位差。首先，求出Q1和Q3的位置：Q1的位置=3Q3的位置=9其次，从数序中找出Q1=18，Q3=21则四分位差Q=Q3—Q1=21—18=3甲村有8户人家，每户人数如下：2，3，4，7，9，10，12，12求四分位差Q1=3+0．25（4—3）=3．25Q3=10+0．75（12—10）=11．5所以Q=11．5—3．25=8．25首先求出Q1位置=2．25Q3位置=6．75四分位差四分位差是对定序及定序以上测量尺度的变量离

7、散程度的测量指标。四分位差的计算方法是先将一组数据按大小排列成序，然后四等分，各段分界点上的数叫做四分位数，第一个四分位置的值（Q1）与第三四分位置的值（Q3）的差异，就是四分位差（Q）。Q2就是中位值（Md），两边各有50%的个案，也就是在中位值两旁的Q1和Q3之间，共有50%的个案。计算四分位差时，先求出Q1和Q3的位置，然后计算在这两个位置上的差异。Q1和Q3的位置公式是：Q1位置=Q3位置=标准差将每一观察值与其均值之差的平方和除以全部个案数目，然后取其平方根用于分析定距变量的离散情况离散系数是标准差与平方数之百分比CV=×100%例：一项调查的结果

8、如下，某市人均月收入为92元，标准差为17元，人均住