(9月13日上课用)等差数列前n项和的性质ppt课件.ppt

(9月13日上课用)等差数列前n项和的性质ppt课件.ppt

ID:58976746

大小:807.50 KB

页数:55页

时间:2020-09-28

(9月13日上课用)等差数列前n项和的性质ppt课件.ppt_第1页
(9月13日上课用)等差数列前n项和的性质ppt课件.ppt_第2页
(9月13日上课用)等差数列前n项和的性质ppt课件.ppt_第3页
(9月13日上课用)等差数列前n项和的性质ppt课件.ppt_第4页
(9月13日上课用)等差数列前n项和的性质ppt课件.ppt_第5页
资源描述:

《(9月13日上课用)等差数列前n项和的性质ppt课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、复习:等差数列的前n项和公式1、通项公式与前n项和的关系:例3、已知数列{an}的前n项和为,求这个数列的通项公式。这个数列是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是什么?分析:所以当n>1时,当n=1时,也满足上式。因而,数列是一个首项为,公差为2的等差数列。注:由上例得Sn与之间的关系:由的定义可知,当n=1时,当n≥2时,探究:如果一个数列的前n项和为,其中p、q、r为常数,且,那么这个数列一定是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是多少?分析:由,得令p+q+r=2p–(p+q),得r=0。==所以当r=0时,数列

2、是等差数列,首项a1=p+q,等差数列前n项和公式(倒序相加法)变形是关于n的二次函数且缺常数项.例题:已知等差数列的前n项和为,求使得最大的序号n的值。分析:等差数列的前n项的最值问题练习1:已知数列{an}的通项为an=26-2n,要使此数列的前n项和最大,则n的值为()A.12B.13C.12或13D.14C练习2:等差数列{an}中,,则前n项和取最大值时,n为()A.6;B.7;C.6或7;D.以上都不对;C1:数列{an}是等差数列,(1)从第几项开始有(2)求此数列前n项和的最大值练习:小结:{an}为等差数列

3、,求Sn的最值。3.等差数列{an}前n项和的性质性质1:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…也在等差数列,公差为在等差数列{an}中,其前n项的和为Sn,则有性质2:(1)若项数为偶数2n,则S2n=n(a1+a2n)=n(an+an+1)(an,an+1为中间两项),此时有:S偶-S奇=,n2dnd性质2:(2)若项数为奇数2n-1,则S2n-1=(2n-1)an(an为中间项),此时有:S偶-S奇=,两等差数列前n项和与通项的关系性质4:若数列{an}与{bn}都是等差数列,且前n项的和分别为Sn和Tn,则性质3:为

4、等差数列.an例4.两等差数列{an}、{bn}的前n项和分别是Sn和Tn,且求和.课堂练习2.两等差数列{an}、{bn}的前n项和分别是Sn和Tn,且作业第46页课本习题A组第4,5题已知等差数列{an}中,a1=13且S3=S11,求n取何值时,Sn取最大值.解法1由S3=S11得∴d=-2∴当n=7时,Sn取最大值49.7n113Sn能力提升已知等差数列{an}中,a1=13且S3=S11,求n取何值时,Sn取最大值.解法2由S3=S11得d=-2∴当n=7时,Sn取最大值49.∴an=13+(n-1)×(-2)=-

5、2n+15由得已知等差数列{an}中,a1=13且S3=S11,求n取何值时,Sn取最大值.解法3由S3=S11得d=-2<0∴当n=7时,Sn取最大值49.则Sn的图象如图所示又S3=S11所以图象的对称轴为7n113Sn1、数列{an}是等差数列,作业第四课性质1:若Sm=p,Sp=m(m≠p),则Sm+p=性质2:若Sm=Sp(m≠p),则Sp+m=0-(m+p)等差数列{an}前n项和的性质两等差数列前n项和与通项的关系性质3:若数列{an}与{bn}都是等差数列,且前n项的和分别为Sn和Tn,则例1.设等差数列{a

6、n}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=()A.63B.45C.36D.27B3.等差数列{an}前n项和的性质的应用例2.一个等差数列的前10项的和为100,前100项的和为10,则它的前110项的和为.-110例3.(09宁夏)等差数列{an}的前n项的和为Sn,已知am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m=.10解:练习第五课性质1:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…也在等差数列,公差为在等差数列{an}中,其前n项的和为Sn,则有性质4:(1)若项数为偶数2n,则S2n=n

7、(a1+a2n)=n(an+an+1)(an,an+1为中间两项),此时有:S偶-S奇=,n2dnd等差数列{an}前n项和的性质性质4:(1)若项数为奇数2n-1,则S2n-1=(2n-1)an(an为中间项),此时有:S偶-S奇=,性质5:为等差数列.an例2.在等差数列{an}中,已知公差d=1/2,且a1+a3+a5+…+a99=60,a2+a4+a6+…+a100=()A.85B.145C.110D.90A例1.一个等差数列的前12项的和为354,其中项数为偶数的项的和与项数为奇数的项的和之比为32:27,则公差为

8、.5第六课例3.设数列{an}的通项公式为an=2n-7,则

9、a1

10、+

11、a2

12、+

13、a3

14、+……+

15、a15

16、=.153等差数列{an}前n项和的性质的应用例8.设等差数列的前n项和为Sn,已知a3=12,S12>0,S13<0.(1)求公差d的取值范围;(2)指出数列{Sn}中数值最大的项,

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。