2016高考数学大一轮复习 7.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课件 理 苏教版.ppt

《2016高考数学大一轮复习 7.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课件 理 苏教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§7.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题第七章不等式数学苏（理）基础知识·自主学习题型分类·深度剖析思想方法·感悟提高练出高分1.二元一次不等式表示的平面区域(1)一般地，二元一次不等式Ax＋By＋C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C＝0某一侧所有点组成的.我们把直线画成虚线以表示区域边界直线.当我们在坐标系中画不等式Ax＋By＋C≥0所表示的平面区域时，此区域应边界直线，则把边界直线画成.平面区域不包括包括实线(2)由于对直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入A

2、x＋By＋C，所得的符号都，所以只需在此直线的同一侧取一个特殊点(x0，y0)作为测试点，由Ax0＋By0＋C的即可判断Ax＋By＋C>0表示的直线是Ax＋By＋C＝0哪一侧的平面区域.相同符号2.线性规划相关概念名称意义约束条件由变量x，y组成的一次不等式线性约束条件由x，y的不等式(或方程)组成的不等式组目标函数欲求或的函数线性目标函数关于x，y的解析式一次最大值最小值一次可行解满足的解可行域所有组成的集合最优解使目标函数取得或的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的或问题线性约束条件可行解最大值最

3、小值最大值最小值3.应用利用线性规划求最值，一般用图解法求解，其步骤是(1)在平面直角坐标系内作出可行域.(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形.(3)确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解.(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值.思考辨析判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)不等式Ax＋By＋C>0表示的平面区域一定在直线Ax＋By＋C＝0的上方.()(2)不等式x2－y2<0表示的平面区域是一、三象限角的平分线和二、四象限角的平分线围成的

4、含有y轴的两块区域.()×√×(4)线性目标函数的最优解可能是不唯一的.()√返回(5)线性目标函数取得最值的点一定在可行域的顶点或边界上.()(6)目标函数z＝ax＋by(b≠0)中，z的几何意义是直线ax＋by－z＝0在y轴上的截距.()√×题号答案解析1234Enter③2m>1－2解析作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，z＝2x＋y，则y＝－2x＋z.易知当直线y＝－2x＋z过点A(k，k)时，z＝2x＋y取得最小值，即3k＝－6，所以k＝－2.题型一二元一次不等式(组)表示的平面区域思维升华解

5、析解析不等式组表示的平面区域如图所示.因此只有直线过AB中点时，思维升华解析思维升华解析二元一次不等式(组)表示平面区域的判断方法：直线定界，测试点定域.注意不等式中不等号有无等号，无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线.测试点可以选一个，也可以选多个，若直线不过原点，则测试点常选取原点.思维升华解析解析答案思维升华例1(2)如图阴影部分表示的区域可用二元一次不等式组表示为_________.两直线方程分别为x－2y＋2＝0与x＋y－1＝0.由(0,0)点在直线x－2y＋2＝0右下方可知x－2y＋2≥0，又(0

6、,0)点在直线x＋y－1＝0左下方可知x＋y－1≥0，解析答案思维升华例1(2)如图阴影部分表示的区域可用二元一次不等式组表示为_________.为所表示的可行域.解析答案思维升华例1(2)如图阴影部分表示的区域可用二元一次不等式组表示为_________.为所表示的可行域.解析答案思维升华例1(2)如图阴影部分表示的区域可用二元一次不等式组表示为_________.二元一次不等式(组)表示平面区域的判断方法：直线定界，测试点定域.注意不等式中不等号有无等号，无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线.测试点可以

7、选一个，也可以选多个，若直线不过原点，则测试点常选取原点.解析答案思维升华例1(2)如图阴影部分表示的区域可用二元一次不等式组表示为_________.解析直线ax－y＋1＝0过点(0,1)，作出可行域如图知可行域由点A(1,0)，B(1，a＋1)，C(0,1)组成的三角形的内部(包括边界)，解得a＝7.答案7(2)如图所示的平面区域(阴影部分)满足不等式__________.解析边界对应直线方程为x＋y－1＝0，且为虚线，区域中不含(0,0)，由以上可知平面区域(阴影部分)满足x＋y－1>0.x＋y－1>0解析答

8、案思维升华题型二求线性目标函数的最值例2(1)(2014·广东改编)若变量x，y且z＝2x＋y的最大值和最小值分别为m和n，则m－n＝________.满足约束条件题型二求线性目标函数的最值例2(1)(2014·广东改编)若变量x，y且z＝2x＋y的最大值和最小值分别为m和n，则m－n＝________.满足约束条件画出可行域，如图阴影部分所示.由z＝2x＋