天津市和平区2019届高三数学下学期第三次质量调查试题理含解析.doc

《天津市和平区2019届高三数学下学期第三次质量调查试题理含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、天津市和平区2019届高三数学下学期第三次质量调查试题理（含解析）一、单选题（共8题；共16分）1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意首先求得集合B，然后进行交集运算即可.【详解】由于：，故由题意可知：，结合交集的定义可知：.故选D.【点睛】本题主要考查集合的表示方法，交集的定义与运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.设，，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】【分析】首先求解不等式确定p,q所表示的范围，然后考查充分性和必要性是否成立即可.【详解】求解绝对值不等式可得

2、：，求解指数不等式可得，据此可知是成立的充分不必要条件.故选A.【点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法，指数不等式的解法，充分条件与必要条件的判定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.设，满足约束条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先画出可行域，然后结合目标函数的几何意义确定其取值范围即可.【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数表示可行域内的点与点之间连线的斜率，数形结合可知目标函数在点处取得最大值：，目标函数在点处取得最小值：，故目标函数的取值范围是.故选B.【点睛】(1)本题是线性规划的综合应用，考查的是非线性目标

3、函数的最值的求法．(2)解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法，给目标函数赋于一定的几何意义．4.在如图所示的计算程序框图中，判断框内应填入的条件是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意结合流程图所要实现功能确定判断框内应填入的条件即可.【详解】由题意结合流程图可知当时，程序应执行，，再次进入判断框时应该跳出循环，输出的值；结合所给的选项可知判断框内应填入的条件是.故选A.【点睛】本题主要考查流程图的运行，由流程图的输出结果确定判定条件的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.已知菱形的边长为2，，点，分别在边，上，，，若，则的值为（）A.3B

4、.2C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意利用向量数量积的定义和平面向量基本定理整理计算即可确定的值.【详解】由题意可得：，且：，故，解得：.故选B.【点睛】本题主要考查平面向量数量积的定义与运算法则，平面向量基本定理及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.若函数的图象关于对称，则函数在上的最小值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先整理函数的解析式，结合函数的一个对称中心确定的值，最后由函数的解析式可得函数的最小值.【详解】由辅助角公式可得：，函数图像关于对称，则当时，，即，由于，故令可得，函数的解析式为，，则，故函数在定义域内单调递减，函

5、数的最小值为：.故选C.【点睛】本题主要考查三角函数的对称性，三角函数最值的求解，辅助角公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7.设，分别为具有公共焦点，的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（）A.B.C.2D.不确定【答案】C【解析】【分析】由题意首先求得的长度，然后结合勾股定理整理计算即可求得最终结果.【详解】设椭圆、双曲线的长轴长分别为，焦距为，则：，解得：，由勾股定理可得：，即：，整理可得：.故选C.【点睛】椭圆上一点与两焦点构成的三角形，称为椭圆的焦点三角形，与焦点三角形有关的计算或证明常利用正弦定理、余弦定理、勾股定理

6、、

7、PF1

8、＋

9、PF2

10、＝2a，得到a，c的关系．8.已知函数，，若方程有两个不同实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】g（x）=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，画出其图象，可得y=

11、g（x）

12、的图象．f（x）=﹣

13、x﹣a

14、+a=．对a分类讨论，数形结合，利用直线与抛物线相切相交的位置与判别式的关系即可判断出结论．【详解】依题意画出的图象如图所示：∵函数，∴．当直线与相切时，即联立，得．①当时，函数的图象与的图象无交点，不满足题意；②当时，函数的图象与的图象交于点，不满足题意；②当时，当经过函数图象上的点时，恰好经过点函数图象上的点，则要使

15、方程恰有2个不同的实数根，只需，即，故；③当时，函数的图象与的图象有3个交点，不满足题意；④当时，函数的图象与的图象有2个交点，满足题意．综上：或，故选A．【点睛】已知函数有零点(方程有根)求参数取值范围的三种常用的方法：（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．二、填空题（共6题；共7分）9.若，其中，是虚数单位