中考冲刺：代几综合问题(基础).doc

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1、中考冲刺：代几综合问题(基础)中考冲刺：代几综合问题(基础)　　一、选择题　　1.（2020•河北一模）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．　B．　C．D．　　2.如图，在半径为1的⊙O中，直径AB把⊙O分成上、下两个半圆，点C是上半圆上一个动点（C与点A、B不重合），过点C作弦CD⊥AB，垂足为E，∠OCD的平分线交⊙O于点P，设CE=x，AP=y，下列图象中，最能刻

2、画y与x的函数关系的图象是（　）　　　　二、填空题　　3.将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到抛物线ｙ２的图象如图所示，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足的条件的t的值，则t＝______．　　4.（2020•宝山区一模）如图，D为直角△ABC的斜边AB上一点，DE⊥AB交AC于E，如果△AED沿DE翻折，A恰好与B重合，联结CD交BE于F，如果AC=8，tanA=，那么CF：DF=______．　　　　　　　　　　　　　　　　　　三、解答题

3、　　5.此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。一个形如六边形的点阵.它的中心是一个点（算第一层）、第二层每边有两个点,第三层每边有三个点……依次类推.　　（1）试写出第n层所对应的点数；　　（2）试写出n层六边形点阵的总点数；　　（3）如果一个六边形点阵共有169个点，那么它一共有几层？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动

4、，其中一点到终点，另一点也随之停止．连接PQ．设动点运动时间为x秒．　　（1）用含x的代数式表示BQ、PB的长度；　　（2）当x为何值时，△PBQ为等腰三角形；　　（3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　7.阅读理解：对于任意正实数a、b，∵ 　　　　结论：在a+b≥2（a、b均为正实数）中,若a．b为定值p，则a+b≥2 ,只有当a=b时,a+b有最小值2　　根据上述内容，回答下列问题：　　（1）若

5、m＞0，只有当m=____________时，ｍ＋有最小值，最小值为____________；　　（2）探究应用：已知A（-3,0）、B（0，-4），点P为双曲线ｙ＝（ｘ＞０）上的任一点，过点P作PC⊥ｘ轴于点C，PD⊥ｙ轴于点D，求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8.（深圳期末）如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=﹣x+3与坐标轴分别交于A、B两点，直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x=1上一动点．此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。　　（1

6、）直接写出A、B的坐标；A______，B______；　　（2）是否存在点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．　　（3）是否存在点P使得△ABP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　9.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B和D(4，)．　　（1）求抛物线的解析式；　　（2）在抛物线的对称轴上找到点M，使得M到D、B的距离之和最小，求出点M的坐标；　　（

7、3）如果点P由点A出发沿线段AB以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q由点B出发沿线段BC以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设S=PQ2（cm2）．　　①求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；　　②当S=时，在抛物线上存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形,　求出点R的坐标．　　　　　　　　　　　　　　　　10．已知：抛物线y＝－x2＋2x＋m-2交y轴于点A（0，2m-7）．与直线y＝x交于点B、C（B在右、C在左）．　　（1）求抛物线的解析式；　　　（2）设抛物线的顶点为