直线和平面平行的判定定理ppt课件.ppt

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1、作业布置：1、阅读教材P54---55:2.2.12、作业本错误订正作业本：P28.2.2.23、本周五上交：平面向量4、作业本P16—19单元练习下周一上交5、学业水平考试导引下周四检查P38第三章、第六章6、建议：与教材同步自己做第七章立体几何E要点：公共点可通过直线与直线的交点得到.FM思考：直线与平面有几种位置关系？其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础．有三种位置关系：在平面内，相交、平行．aa∩=Aa∥a怎样判定直线与平面平行呢？根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有

2、没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？a问：什么样的直线？满足什么条件下，才能得到线面平行呢？在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．实例感受直线和平面平行的判定定理如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。baba∥baa∥注明：1、定理三个条件缺一不可。2、简记：线线平行，则线面平行。3、定理告诉我们：要证线面平行，只要在面内找一条线，使线线平行。1

3、．如图，长方体中，（1）与AB平行的平面是；（2）与平行的平面是；（3）与AD平行的平面是；平面平面平面平面平面平面随堂练习判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.(1)如果a、b是两条直线，且a∥b,那么a平行于经过b的任何平面；()（2）如果直线a和平面α满足a∥α,那么a与α内的任何直线平行;()（3）如果直线a、b和平面α满足a∥α,b∥α,那么a∥b;()(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.()试一试例1求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．已知：空间四边形ABCD中，E

4、，F分别AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD．证明：连接BD.典型例题一找(证)、三写2．如图，正方体中，E为的中点，试判断与平面AEC的位置关系，并说明理由．证明：连接BD交AC于点O,连接OE,在中，E，O分别是的中点．随堂练习一找(证)、三写两个全等的正方形ABCD、ABEF不在同一平面内,M、N是对角线AC、BF的中点求证：MN∥面BCEDANMCBFE练一练PQ引申：M、N是AC，BF上的点且AM=FN，求证：MN∥面BCEDANMCBFEDANMCBFE1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义；（2）利用判定定理．2．数

5、学思想方法：转化的思想空间问题平面问题知识小结线线平行线面平行直线与平面没有公共点关键：在面内找（作）线与已知线平行证明步骤：一找(证)、三写abPab假设直线a不平行于平面α，则a∩α=P。定理:如果不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.证明:(用反证法)一、两个平面的位置关系两平面平行没有公共点有一条公共直线两平面相交α∥βα∩β=a位置关系公共点符号表示图形表示画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行，如图1，而不应画成图2那样．两个平面平行的画法图1图2两个平面满足什么条件

6、才能够平行呢？在一定条件下，由直线与直线平行可得到直线与平面平行.能否由直线与平面平行得到平面与平面平行呢？如果平面α内有一条直线a平行于平面β那么α与β平行吗？如果平面α内有两条直线a，b平行于平面β那么α与β平行吗？有两条怎么样的直线呢？a//βabαb//βa//βabαb//βββca//b如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。两个平面平行的判定判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．图形语言：符号语言：A两证，三写判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）若平面内的

7、两条直线分别与平面平行，则与平行；（2）若平面内有无数条直线分别与平面平行，则与平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．练习×××××证明：典例分析-例题1两证，三写少了一写？如图，棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点,求证：平面AMN∥平面EFDB；实践训练-1ABCDABCDFQEGRP练习：在正方体AC中，E、F、G、P、Q、R分别是所在棱A

8、B、BC、BBAD、DC、DD的中点，求证：平面PQR∥平面EFG。推论:如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平