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《2010年江苏高考数学试题及答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.2010年江苏高考数学试题一、填空1、集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，数a=______▲________析：由集合中元素的互异性有a+2=3或a2+4=3，a=1或a2=－1(舍)a=12、复数z足z(2-3i)=6+4i（其中i虚数位），z的模______▲________析：由意z=6+4i(6+4i)(2+3i)26i2－3i=13=13=2i
2、z
3、=23、盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球色不同的概率是_▲__析：124、某棉
4、厂了了解一批棉花的量，从中随机抽取了100根棉花的度（棉花的度是棉花量的重要指），所得数据都在区[5,40]中，其率分布直方如所示，其抽的100根中，有_▲___根在棉花的度小于20mm。析：察率分布直方，知有0.06×5×100=30根度小于20mm5、函数f(x)=x(ex+ae-x),(x∈R)是偶函数，数a=_______▲_________析：由偶函数f(－x)=f(x)x(ex+ae-x)=－x(e-x+aex)x(ex+e-x)(1+a)=0x∈Ra=－1频率0.06组距0.050.040.0
5、30.020.01长度mO510152025303540x2－y26、在平面直角坐系xOy中，双曲412=1上一点M，点M的横坐是3，M到双曲右焦点的距离是___▲_______析：法一——直接运用焦半径公式求。因焦半径知本中未作介，此不重点明；法二——基本量法求解。由意知右焦点坐F(4,0)，M点坐(3,±15)MF=47、右是一个算法的流程，出S的是______▲_______析：知是算S=1+21+22+⋯+2n的一个算法，由S=2n－133且n正整数知n=5跳出循，此，出S=1+21+22+⋯+25
6、=63n←n+1否开始S←1n←1S←S+2n是出S束S≥338、函数y=x2(x>0)的像在点(ak,ak2)的切与x交点的横坐ak+1,k正整数，a1=16，a+a+a=____▲_____135析：原函数求得y=2x(x>0)，据意，由a4依次求得a，a5=1，所以a1+a3+a5=211=16=22=8，a3=4，a4=2'..9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4四个点到直线12x－5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____简析：若使圆上有且仅有四点到直线12
7、x－5y+c=0距离为1，则圆心到该直线之距应小于1，即
8、c
9、，解13<1得c(－13,13)10、定义在区间(0,2)上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1,直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为_______▲_____简析：由题意知线段P121P长即为垂线PP与y=sinx图像交点的纵坐标。由y=6cosx22x(0,)22y=5tanx6cosx=5tanx6cosx=5sinx6sinx+5sinx－6=02sinx=P1
10、P2=33x2+1，x0f(1－x2)>f(2x)的x的范围是____▲____11、已知函数f(x)=1，x<0,则满足不等式简析：设t=1－x2，当x<－1时，t<0，2x<－2；f(1－x2)=1，f(2x)=1f(1－x2)=f(2x)；当x>1时，t<0，2x>2，f(1－x2)=1，f(2x)=(2x)2+1>5，显然不满足f(1－x2)>f(2x)当－1x<0时，t0，2x<0，所以f(1－x2)=(1－x2)2+11，f(2x)=1，f(1－x2)>f(2x)(x－1)；当0x1时，t0，2
11、x0，所以f(1－x2)=(1－x2)2+11，f(2x)=(2x)2+1，由f(1－x2)>f(2x)(1－x2)2+1>(2x)2+1x4－6x2+1>00x<2－1综上，x(－1,2－1)12、设实数x,y满足3≤xy2≤8，4≤x2x3≤9，则y4的最大值是_____▲____y简析：由题意知x,y均为非0的正实数。1121，又4x22·x21x3323由3xy289113，即4×1x·x39×3x4278xy3y2xyy2y2yyybatanCtanC13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别
12、为a、b、c，a+b=6cosC，则tanA+tanB=__▲简析：据正、余弦定理，由已知等式，角化边得3c2=2a2+2b2①，边化角得sin2A+sin2B=6cosC②sinAsinBtanCtanCcosAcosBsin(A+B)sin2C因为tanA+tanB=tanC(sinA+sinB)=tanC·sinAsinB=sinAsinBcosC③至此，③式还有多种变形，此不赘举，仅以下法解本题。6sin
