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《高考数学理科（人教B版）一轮复习课件92 点与直线两条直线的位置关系.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9.2点与直线、两条直线的位置关系知识梳理考点自诊1.两条直线的位置关系平面内两条直线的位置关系包括三种情况.(1)两条直线平行对于直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,l1∥l2⇔k1=k2,且b1≠b2.对于直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,l1∥l2⇔A1B2-A2B1=0,且B1C2-B2C1≠0(或A1C2-A2C1≠0).(2)两条直线垂直对于直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,l1⊥l2⇔k1·k2=-1.对于直线l1
2、:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,l1⊥l2⇔.平行、相交、重合A1A2+B1B2=02知识梳理考点自诊唯一解无解无数个解3知识梳理考点自诊4知识梳理考点自诊1.与直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)垂直或平行的直线方程可设为:(1)垂直:Bx-Ay+m=0;(2)平行:Ax+By+n=0.2.与对称问题相关的两个结论:(1)点P(x0,y0)关于点A(a,b)的对称点为P'(2a-x0,2b-y0).(2)设点P(x0,y0)关于直线y=kx+b的对称点为P'(x
3、',y'),则有5知识梳理考点自诊1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)如果直线l1与直线l2互相平行,那么这两条直线的斜率相等.()(2)如果直线l1与直线l2互相垂直,那么它们的斜率之积一定等于-1.()(3)点P(x1,y1)到直线y=kx+b的距离为.()(4)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离.()(5)已知直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0(A1,B1,C1,A2,B2,C2均为常数),若直线l1⊥l2,则
4、A1A2+B1B2=0.()×××√√6知识梳理考点自诊2.(2018江西上饶二模,5)“a=-3”是“直线l1:ax-(a+1)y+1=0与直线l2:2x-ay-1=0垂直”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件A解析:由直线l1:ax-(a+1)y+1=0与直线l2:2x-ay-1=0垂直可得,2a+a(a+1)=0,解得a=0或-3,所以“a=-3”是“直线l1:ax-(a+1)y+1=0与直线l2:2x-ay-1=0垂直”的充分不必要条件,故选A.
5、7知识梳理考点自诊3.(2018河北衡水联考三,4)若实数m,n满足5m=4,4n=5,则直线l1:mx+y+n=0与直线l2:nx-y+m=0的位置关系是()A.平行B.相交但不垂直C.垂直D.无法确定C解析:由5m=4,4n=5,得m=log54,n=log45,又直线l1:mx+y+n=0和直线l2:nx-y+m=0的斜率分别为-m和n,所以-m×n=-log54×log45=-1,故直线l1,l2垂直.8知识梳理考点自诊B5.(2018宁夏银川一中月考,13)如果直线l1:2x-y-1=
6、0与直线l2:2x+(a+1)y+2=0平行,那么a的值是.-29考点1考点2考点3考点4两条直线的平行与垂直例1已知直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0.(1)试判断l1与l2是否平行;(2)当l1⊥l2时,求a的值.10考点1考点2考点3考点4解(1)方法一当a=1时,l1:x+2y+6=0,l2:x=0,l1不平行于l2;当a=0时,l1:y=-3,l2:x-y-1=0,l1不平行于l2;当a≠1且a≠0时,解得a=-1,综上可知,当a=-1时,l1∥l2
7、.方法二由A1B2-A2B1=0,得a(a-1)-1×2=0,由A1C2-A2C1≠0,得a(a2-1)-1×6≠0,故当a=-1时,l1∥l2.11考点1考点2考点3考点4(2)方法一当a=1时,l1:x+2y+6=0,l2:x=0,l1与l2不垂直,故a=1不成立;当a=0时,l1:y=-3,l2:x-y-1=0,l1不垂直于l2,故a=0不成立;当a≠1且a≠0时,12考点1考点2考点3考点4思考解含参数直线方程的有关问题时如何分类讨论?解题心得1.当含参数的直线方程为一般式时,若要表示出
8、直线的斜率,不仅要考虑到斜率存在的一般情况,还要考虑到斜率不存在的特殊情况,同时还要注意x,y的系数不能同时为零这一隐含条件.2.在判断两条直线平行、垂直时,也可直接利用直线方程的系数之间的关系得出结论.13考点1考点2考点3考点4对点训练1(1)(2018天津期中,4)若两条直线(a2+a-6)x+12y-3=0与(a-1)x-(a-2)y+4-a=0互相垂直,则a的值等于()A.3B.3或5C.3或-5或2D.-5CA14考点1考点2考点3考点4解析:(1)由两条直线垂直知A1A2+B1B2
