华师大版八年级数学13.2.1全等三角形的判定条件导学案.doc

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1、N0八年级（上）数学教学一体案13.2．1三角形全等的判定条件编写审核学生姓名组数检查完成情况学习目标：经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题。培养合作的精神，体验分类的思想；懂得如何提出问题，分类讨论，并为以后研究提出问题。一、自主学习1）能够完全重合的两个图形叫做.全等图形的特征：全等图形的和都相等.2）能够完全重合的两个三角形叫做.3）两个全等三角形中，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做。4)如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，BC=5cm．求出△AEC各内角的度数和CE的长度．二．合作探究1、（1）只给一个条件：一条边，大

2、家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？一个角，大家画出三角形，小组交流画的三角形全等吗？（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？这两个三角形一定会全等吗？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围的同学比较一下，所画的图形是否全等。①三角形的两个内角分别为30°和70°；②三角形的两条边分别为3cm和5cm；③三角形的一个内角为60°，一条边为3cm.你们在画图和同学比较过程中，你能得出什么结论？2、议一议如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？3、全等三角形的判定条件：(1)对两个斜三角形来说，六个元素（三条边，三个角）中至少要有___

3、____元素分别对应相等，两个三角形才可能全等。（2）两个三角形有3组对应相等的元素，那么所含有的四种情况是：__________、_______________、_______________、_______________.例：1.如图所示，∠1=∠2，∠B=∠D，△ABC翻转后与△ADE重合，说明△ABC≌△ADE，则下列结论正确的是（）A．AB=AEB．AC=EDC．∠ABC=∠AEDD．∠BAC=∠DAE2..如图所示，若△ABC沿AB方向平移得到△A′B′C′，则∠A=_____，∠ABC=_____，∠C=_____，AB=_____，AA′=_____，A

4、C∥_____．三、展示提升1.下列判断中，结论错误的个数是（）①全等三角形的面积相等；②面积相等的两个三角形全等；③全等三角形的对应边，对应角相等．()A．0B．1C．2D．32.如图，点O是平行四边形ABCD的对角线的交点，△AOB绕O旋转180º，可以与△___________重合，这说明△AOB≌△___________.这两个三角形的对应边是AO与__________，OB与__________，BA与__________；对应角是∠AOB与________，∠OBA与_________,∠BAO与___________。3.如图，△ABC是等腰三角形，AD是底

5、边上的高，△ABD和△ACD全等吗？试根据等腰三角形的有关知识说明理由四、检测反馈1.下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角.（1）（2）（3）2..如图所示，△ABC绕点A顺时针旋转与∠1的度数相等的度数后与△ADE重合，若AD=AB，AE=AC，则另一组相等的边为_____，图中∠1与∠2的大小关系是____．3.如图，△ABD绕着点B沿顺时针方向旋转90°到△EBC，且∠ABD=90°，（1）△ABD和△EBC是否全等？如果全等，请指出对应边与对应角。（2）若AB=3cm,BC=5cm,你能求出DE的长吗？（3）直线AD和直

6、线CE有怎样的位置关系？请说明理由。