4、Ⅱ,文3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是( D )(A)逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著(B)2007年我国治理二氧化硫排放显现成效(C)2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势(D)2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关解析:结合图形可知,2007年与2008年二氧化硫的排放量差距明显,显然2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著;2006年二氧化硫的排放量最高,从2006年开始二氧化硫的排放量开始整体呈下降趋势.显然A,B,C正确,不正确的是D,不是正相关.4.
5、(2015高考新课标全国卷Ⅱ,文4)向量a=(1,-1),b=(-1,2),则(2a+b)·a等于( C )(A)-1(B)0(C)1(D)2解析:a=(1,-1),b=(-1,2),所以(2a+b)·a=(1,0)·(1,-1)=1.5.(2015高考新课标全国卷Ⅱ,文5)设Sn是等差数列{an}的前n项和,若a1+a3+a5=3,则S5等于( A )(A)5(B)7(C)9(D)11解析:数列{an}为等差数列,设公差为d,所以a1+a3+a5=3a1+6d=3,所以a1+2d=1,所以S5=5a1+×d=5(a1+2d)=5.6.(2015高考新课标全国卷
6、Ⅱ,文6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( D ).....(A)(B)(C)(D)解析:由三视图可知,该几何体是一个正方体截去了一个三棱锥,即截去了正方体的一个角.设正方体的棱长为1,则正方体的体积为1,截去的三棱锥的体积为V1=××1×1×1=,故剩余部分的体积为V2=,所求比值为=.7.(2015高考新课标全国卷Ⅱ,文7)已知三点A(1,0),B(0,),C(2,),则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为( B )(A)(B)(C)(D)解析:设圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,所以所
7、以所以△ABC外接圆的圆心为1,,故△ABC外接圆的圆心到原点的距离为=.8.(2015高考新课标全国卷Ⅱ,文8)如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a等于( B )(A)0(B)2(C)4(D)14解析:由题知,a=14,b=18;a=14,b=4;a=10,b=4;a=6,b=4;a=2,b=4;a=2,b=2.所以输出a=2.9.(2015高考新课标全国卷Ⅱ,文9)已知等比数列{an}满足a1=,a3a5=4(a4-1),则a2等于( C )(A)2(B)1
8、(C)(D).....解析:设等比数列{an}的公比为q,a1=,a3a5=4(a4-1),由题可知q≠1,则a1q2×a1q4=4(a1q3-1),所以×q6=4×q3-1,所以q6-16q3+64=0,所以(q3-8)2=0,所以q3=8,所以q=2,所以a2=,故选C.10.(2015高考新课标全国卷Ⅱ,文10)已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90°,C为该球面上的动点.若三棱锥OABC体积的最大值为36,则球O的表面积为( C )(A)36π(B)64π(C)144π(D)256π解析:由题意知当三棱锥的三条侧棱两两垂直时,其体积最大.设球的半径
9、为r,则×r2·r=36,解得r=6,所以球O的表面积S=4πr2=144π,选C.11.(2015高考新课标全国卷Ⅱ,文11)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点.点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为( B ) (A) (B) (C) (D)解析:法一 当点P位于边BC上时,∠BOP=x,0≤x≤,则=tanx,所以BP=tanx,所以AP=,所以f(x)=tanx+0≤x≤,可见y=f(x)图象的
10、变化不可能是一条直线或线
