2015学府考研数学检测题(数二).doc

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1、2015VIP学员考研数学检测题（数二）姓名____________电话___________________成绩______________一、选择题（1-8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在答题纸指定位置上。）1、设和在内有定义,为连续函数,且有间断点,则必有间断点的函数是:（）（A）（B）（C）（D）2、曲线的渐近线条数为（）（A）1（B）2（C）3（D）43、是的（）阶无穷小（A）2（B）3（C）4（D）64、设在上非负，在内，，令，，，则的大小关系

2、为（）（A）（B）（C）（D）5、已知，则（）（A）（B）（C）（D）6、函数满足的一个微分方程是（）（A）（B）（C）（D）7、如果，则矩阵为（）（A）（B）（C）（D）8、设,则与相似的矩阵是()（A）（B）（C）（D）二、填空题（9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上。）9、当时，若有与是等价无穷小，则的值分别为.10、曲线在处的曲率为.11、曲线上从到上的一段弧的长度为.12、已知，则=.13、.14、设，其中均为维列向量，，则行列式.三、解答题（15-23小题，共94分。请将解答写在答

3、题纸指定的位置上。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15（10分）、设数列满足，,证明:存在,并求出其极限.16（10分）、证明：方程在上有且只有两个不等的实根.17（10分）、设函数内具有二阶导数，且是的反函数.（1）试将满足的方程.（2）求变换后的方程满足初始条件的解.18（10分）、过坐标原点作曲线的切线，该切线、曲线及横轴围成平面图形绕直线旋转一周所得旋转体的体积为多少？19（10分）、求二元函数在区域上的最值.20（11分）、设在上连续,内可导,,证明:21（11分）、设平面区域，计算.22（11分）、

4、已知4阶矩阵，均为4维列向量，其中线性无关，若，求非齐次线性方程组的通解.23（11分）、设三阶矩阵的特征值为-1,2,5，矩阵，求（1）的特征值；（2）可否对角化，若可对角化求出与相似的对角阵；（3）求.2015VIP学员考研数学检测题数学二[卷]答题卡姓名____________电话___________________成绩______________一.选择题二.填空题（1）_________（9）_________（2）_________（10）_________（3）_________（11）_________

5、（4）_________（12）_________（5）_________（13）__________（6）_________（14）__________（7）_________（8）_________一.解答题(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)