纺织材料学纤维的波动ppt课件.ppt

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1、第七章波动第七章波动振动在空间的传播过程—波动。不同种类的波其产生和传播的机制不同，但有着波动的共性：有相似的波动方程，有反射、折射、干涉、衍射等波动性。机械振动在弹性介质中的传播—机械波。电磁震荡在空间的传播—电磁波。(1)平面简谐波方程（波函数）；(2)波的能量和能流密度；(3)波的干涉和驻波；(4)多普勒效应。主要内容：本章主要讨论机械波。§7-1机械波的产生和传播波源（振源）：波动的形式和能量的来源。1、产生机械波的必要条件：弹性介质：机械波只能在介质（气体、液体、固体）中传播。介质内各质元间当有相对位

2、移时，能互相施以弹性恢复力，使各质元能在平衡位置附近按波源的形式振动，并将波源的振动形式（和能量）传播开去。2、横波和纵波：横波—介质中质元的振动方向垂直于波的传播方向。纵波—介质中质元的振动方向平行于波的传播方向。如：绳波如：声波横波只能在固体中传播（水面波例外）。纵波可在任何介质中传播。水面波—水表面除受张（压）应力外，还受重力和表面张力的作用。水面波为横波和纵波的叠加。波传播的是振动的状态和能量，而不是质量。横波演示纵波演示§7-2平面简谐波及其波动方程简谐波是最简单、最基本的波动形式。简谐波：介质中各质元

3、作同频率简谐振动的波。任意复杂的波总可以表示为若干简谐波的叠加。波面为平面且向前传播的简谐波称为平面简谐行波。本节讨论均匀无限大、无吸收（没有能量损失）介质中平面简谐波的表达式。3、波线和波面：波线—沿波的传播方向所画的射线。在各向同性的均匀介质中，波线恒与波面垂直。波面—介质中振动相位相同的点所构成的面。球面波传到足够远时，在一小范围内可看作平面波。（如：传到地球上的太阳光波）波线波面（波阵面）波前波前波面（波阵面）波线平面波球面波波传播方向l波速u周期T波长l振动状态完全相同的相邻两质点之间的距离。波形移过一个

4、波长所需的时间。频率n周期的倒数。n1T波速u单位时间内振动状态（相位）的传播速度，又称相速。机械波速取决于弹性媒质的物理性质。ulTnl或luT4、波长、周期、频率、波速：取决于波源同一列波在不同介质中的波长不同。球面波、柱面波、平面波:xyz平面波xyz柱面波xyz球面波媒质中各质点的位移都随时间变化，如何描述？二.波函数(波方程)波函数y:随其平衡位置和时间t变化的数学函数振动方程：对确定的,给出以为平衡位置的质点的振动。相应的y-t曲线称为振动曲线波形方程：对确定的给出t0时刻各质点的位移。注意波函数与振动

5、方程、波形方程的区别！相应的y-x曲线称为波形曲线波线上各质点相对于平衡位置的位移波线上各质点平衡位置线性无吸收媒质中的平面简谐波平面简谐波—波场中各质点在各时刻的振动方程均为余弦(或正弦)形式的平面波.线性无吸收媒质中,波不衰减!各质点振幅相同.平面简谐波的波函数(波方程)已知某点振动情况+描述波的参数(如波速)求媒质中任意质点的振动.各质点(质元)都按照波源的振动规律振动振动相位沿波的传播方向依次落后?1、平面简谐波方程：设平面简谐波以波速u沿波线x传播。波线上o点的振动方程为：波从o点传到p点需要时间：即p位

6、置的质点t时刻的振动状态（相位）为o位置的质点t-Δt时刻的振动状态（相位）。p位置质点的振动方程：称为（沿x正向传播的）平面简谐波方程或波函数。uu若波沿x轴负方向传播，则波函数为：若o位置质点振动初相位φ≠0，则波函数为：考虑到：和波函数还可写成：yxoupx2、对波函数的讨论：(1)当x一定时，波函数为x位置处质点的振动方程：式中：为p位置处质点的振动初相位。而：为p点处振动落后于o点处振动的相位。位移—时间图上相邻两个同相点的间隔即为周期T。ytoTyxoupx(2)当t一定时，波函数为t时刻各质元的位移分

7、布情况：波形图（照片）波形图上相邻同相位点的间隔为波长λ。同一时刻t，同一波线上x1、x2两点处振动的相位差：Δx=x2-x1称为波程差。yxoux2λtx1(3)当t、x都变化时，波函数表示波线上所有质点的位移随时间的变化情况。（电影）实线：t时刻波形。虚线：时刻波形。整个波形随时间向x正方向运动→行波yxoutt+T/4波动的两类问题已知某一位置振动，求波动已知波动，求某一位置的振动习题：7-10例7-1例7-1：声波：频率ν=3000Hz，波速u=1560m/s，沿一波线从A传播到B。Δx=AB=0.13m。

8、求：(1)波的周期和波长；(2)B点振动比A点落后多少时间；(3)A、B两点的相位差；(4)若A=0.1mm,则波线上各质点振动速度的最大值为多少？(1)波的传播速度与介质中质点的振动速度是两个(2)(3)(4)不相同的概念。例7-2例7-2：沿x轴正向传播的平面简谐波：u=1.0m/s，x=0点处质点的振动方程为y0=0.1cos(πt+φ)(m)，t=