(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 9.2 两条直线的位置关系课件 文.ppt

《(江苏专用)2017版高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 9.2 两条直线的位置关系课件 文.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第九章　平面解析几何§9.2两条直线的位置关系内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析思想与方法系列思想方法感悟提高练出高分基础知识自主学习1.两条直线的位置关系(1)两条直线平行与垂直①两条直线平行：(ⅰ)对于两条不重合的直线l1、l2，若其斜率分别为k1、k2，则有l1∥l2⇔(k1，k2均存在).(ⅱ)当直线l1、l2不重合且斜率都不存在时，l1∥l2.k1＝k2知识梳理1答案②两条直线垂直：(ⅰ)如果两条直线l1、l2的斜率存在，设为k1、k2，则有l1⊥l2⇔__________(k1，k2均存在).(ⅱ)当其中一条直线的斜率不存在，而另一条的斜率为0时，l

2、1⊥l2.(2)两条直线的交点直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1与l2的交点坐标就是方程组的解.k1·k2＝－1答案2.几种距离(1)两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)之间的距离

3、P1P2

4、＝.(2)点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝.(3)两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0(其中C1≠C2)间的距离d＝.答案1.一般地，与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程可设为Ax＋By＋m＝0；与之垂直的直线方程可设为Bx－Ay＋n＝0.2.过直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2

5、x＋B2y＋C2＝0的交点的直线系方程为A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ∈R)，但不包括l2.3.点到直线与两平行线间的距离的使用条件：(1)求点到直线的距离时，应先化直线方程为一般式.(2)求两平行线之间的距离时，应先将方程化为一般式且x，y的系数对应相等.知识拓展判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)当直线l1和l2斜率都存在时，一定有k1＝k2⇒l1∥l2.()(2)如果两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积一定等于－1.()(3)已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A1、B1、C1

6、、A2、B2、C2为常数)，若直线l1⊥l2，则A1A2＋B1B2＝0.()××√答案思考辨析(4)点P(x0，y0)到直线y＝kx＋b的距离为.()(5)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离.()(6)若点A，B关于直线l：y＝kx＋b(k≠0)对称，则直线AB的斜率等于－，且线段AB的中点在直线l上.()×√√答案1.设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的__________条件.解析(1)充分性：当a＝1时，直线l1：x＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0平行；(2)必要性：当直

7、线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行时有a＝－2或1.所以“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的充分不必要条件.充分不必要考点自测2解析答案123452.(教材改编)已知点(a,2)(a>0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a＝.解析答案123453.已知直线l1：(3＋m)x＋4y＝5－3m，l2：2x＋(5＋m)y＝8平行，则实数m的值为________.得m＝－1或－7.解析答案12345－74.(2014·福建改编)已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1

8、＝0垂直，则l的方程是___________.解析圆x2＋(y－3)2＝4的圆心为点(0,3)，又因为直线l与直线x＋y＋1＝0垂直，所以直线l的斜率k＝1.由点斜式得直线l：y－3＝x－0，化简得x－y＋3＝0.x－y＋3＝0解析答案123455.(教材改编)若直线(3a＋2)x＋(1－4a)y＋8＝0与(5a－2)x＋(a＋4)y－7＝0垂直，则a＝________.解析由两直线垂直的充要条件，得(3a＋2)(5a－2)＋(1－4a)(a＋4)＝0，解得a＝0或a＝1.0或1解析答案12345返回题型分类深度剖析例1(1)已知两条直线l1：(a－1)·x＋2y＋1

9、＝0，l2：x＋ay＋3＝0平行，则a＝________.解析若a＝0，两直线方程为－x＋2y＋1＝0和x＝－3，此时两直线相交，不平行，所以a≠0.解得a＝－1或a＝2.－1或2题型一两条直线的平行与垂直解析答案(2)已知两直线方程分别为l1：x＋y＝1，l2：ax＋2y＝0，若l1⊥l2，则a＝________.解析方法一∵l1⊥l2，∴k1k2＝－1，解得a＝－2.方法二∵l1⊥l2，∴a＋2＝0，a＝－2.－2解析答案思维升华思维升华(1)当直线方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考虑到斜率不存在的特殊情况.同时还要注意