广东省湛江市2012年中考数学真题试题(带解析).doc

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1、2012年湛江市中考数学试卷解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.2的倒数是（　　）A．2B．﹣2C．D．﹣解析：：∵2×=1，∴2的倒数是．故选C．2.国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目，项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产吨钢铁，数据用科学记数法表示为（　　）A．102×105B．10.2×106C．1.02×106D．1.02×107解析：将用科学记数法表示为：1.02×107．故选：D．3.如图所示的几何

2、体，它的主视图是（　　）A．B．C．D．解析：从正面看易得第一层有4个正方形，第二层左二有一个正方形．故选A．4.某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄（单位：岁）分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为（　　）A．12B．13C.14D．15解析：依题意得13在这组数据中出现四次，次数最多，故他们年龄的众数为13．故选B．5．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．解析：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对

3、称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选A．6.下列运算中，正确的是（　　）A．3a2﹣a2=2B．（a2）3=a5C．a3•a6=a9D．（2a2）2=2a4解析：A、3a2﹣a2=2a2，故本选项错误；B、（a2）3=a6，故本选项错误；C、a3•a6=a9，故本选项正确；D、（2a2）2=4a4，故本选项错误．故选C．7.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（　　）A．4B．5C．6D．7解析：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴（n﹣2）×180°=720°，解得n=6，∴这个

4、多边形的边数是6．故选C．8.湛江市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）A．5500（1+x）2=4000B．5500（1﹣x）2=4000C．4000（1﹣x）2=5500D．4000（1+x）2=5500解析设年平均增长率为x，那么2010年的房价为：4000（1+x），2011年的房价为：4000（1+x）2=5500．故选：D．9.一个扇形的圆心角为60°，它所对的孤长为2πcm，则

5、这个扇形的半径为（　　）A．6cmB．12cmC．2cmD．cm解析：由扇形的圆心角为60°，它所对的孤长为2πcm，即n=60°，l=2π，根据弧长公式l=，得2π=，即R=6cm．故选A．10．已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（　　）A．B．C．D．解析：：∵xy=20，∴y=（x＞0，y＞0）．故选B．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11.掷一枚硬币，正面朝上的概率是　　．解析：∵掷一枚硬币的情况有2种，满足条件的为：正面一种，

6、∴正面朝上的概率是P=；故本题答案为：．12.若二次根式有意义，则x的取值范围是　　．解析：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0，x≥1．故答案为x≥1．13如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点B，交⊙O于点C，AB=24，则CD的长是　　．．解析：连接OA，∵OC⊥AB，AB=24，∴AD=AB=12，在Rt△AOD中，∵OA=13，AD=12，∴OD===5，∴CD=OC﹣OD=13﹣5=8．故答案为：8．14.请写出一个二元一次方程组，使它的解是．解析：此题答案不唯一，如：，，①+②得：2x=4，解得：x=

7、2，将x=2代入①得：y=﹣1，∴一个二元一次方程组的解为：．故答案为：此题答案不唯一，如：．15.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则an=　　．解析：∵a2=AC，且在直角△ABC中，AB2+BC2=AC2，∴a2=a1=，同理a3=a2=2，a4=a3=2，…由此可知：an=（）n﹣1a1=（）n﹣1，故答案为：（）n﹣1三

8、、解答题：本大题共10小题，其中16～17每小题6分，18-20每小题6分,21-23每小题6分,24-25每小题6分．16．（2012•湛江）计算：

9、﹣3

10、﹣+（﹣2012）0．解：解：原式=3﹣2+1=2．17.计算：．解：===．18．某兴趣小组用仪器测测量湛江海湾大桥主塔的高度．如图，在距主塔从