木石中学孙淑贞老师反比例函数教案.doc

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1、课时课题：第三讲函数考点三反比例函数授课教师：木石中学孙淑贞课型：复习课授课时间：2013年4月11日星期四第一节教学目标：1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式.2、能正确画出反比例函数的图像，根据图像和解析式y＝(k≠0)探索并理解其性质（k＞0或k＜0时，图像的变化）.3、能灵活运用反比例函数的有关知识解决某些实际问题.教学重点难点：重点：反比例函数的定义，图像及性质.难点：能灵活运用反比例函数的有关知识解决某些实际问题.教法与学法：采用知识回顾-----

2、考题专练-----消化归纳-----自我检测----反思小结的课堂教学模式。即以《复习丛书》为载体，利用本章的知识体系，借助多媒体展示与学生回答相结合，对知识点进行查缺补漏；通过近几年的中考题目进行专项针对性练习，让学生在解决问题的过程中进一步理解掌握知识点，纠正易错点，查找不足点而后紧跟老师的少量点拨，消化归纳提升能力；课堂自我检测使学生进一步查缺补漏检验自己本节课的学习成果；最后反思小结进一步解决学生还存在的困惑和不足。课前准备：制作课件准备中考专题精心研究《复习丛书》教学过程：一、知识回顾，

3、-考题专练-查缺补漏师：上节课我们进行了一次函数的复习与回顾，这一节课，我们将再次走进函数的殿堂，重温反比例函数的定义与图像，熟悉反比例函数的性质与应用，请大家研读并完成《复习丛书》知识框架然后看大屏幕知识（多媒体展示）我们要到反比例函数这棵大树上去摘果子.知识回顾概念反比例函数图像的性质K的意义及有关面积积解决实际问题及综合应用生：完成《复习丛书》知识回顾内容，并观看大屏幕，我们来摘反比例这棵树上的第一个果子：反比例的定义（多媒体演示摘果子）考点（一）：反比例的定义一般地，形如y=(k是常数,k

4、=0)的函数叫做反比例函数。注意：（1）常数k称为比例系数，k是非零常数；（2）解析式有三种常见的表达形式：（A）y=（k≠0），（B）xy=k（k≠0）（C）y=kx-1（k≠0）（3）自变量的取值范围是x≠0，因变量y≠0例1、下列函数，①②.③④.⑤⑥；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________。例2．函数是反比例函数，则的值是（　　）　A．－1　B．－2　C．2　　　D．2或－2例3．（2012荆门）已知：多项式x2－kx＋1是一个完全平方式，则反比例函数y=的解析

5、式为()A．y=B．y=－C．y=或y=－D．y=或y=－师：选3位同学到黑板上写答案，其他同学在自己练习本上完成，教师巡视检查.生：在自己练习本上完成，并和黑板上三位同学的答案比较.师：谁能解释一下这三道题的方法与技巧？生1：例1紧扣定义，看是否能化成y=（k≠0）或xy=k（k≠0）或y=kx-1（k≠0）的形式，符合条件的只有④⑥生2：例2紧扣y=kx-1（k≠0）的形式，令=－1,从而求得=2或－2故选D.生3：不对，你忘记考虑k≠0这一条件了,应该把=2舍掉，选B师：大家分析的很漂亮，例

6、3呢？生4：因为x2－kx＋1是一个完全平方式，所以k=2，从而求得答案A生5：不对，k=－2这一情况漏掉了，所以应该为C师：大家回答的都很漂亮，尤其是作补充和更正的这两位同学，他们的细心更值得表扬.在完成这一类题目时，大家一定要再三小心，指数为－1，系数不为0，完全平方式有和与差两种形式.【设计意图】：让学生通过这三道不同的形式的题目，进一步熟练掌握反比例函数的概念及表达式.小试牛刀，增加本节课学习积极性.师：对于反比例函数的第一个考点，大家掌握的很好我们来摘反比例这棵树上的第二个果子：反比例的

7、性质（多媒体演示摘果子）考点（二）：反比例的图像与性质例4（2005，贵州省）反比例函数y=（m为常数）的图像如图1所示，则m的取值范围是_______．例5（2005，威海市）已知双曲线y=经过点（－1，3），如果A（a1，b1），B（a2，b1）两点在该双曲线上，且a1

8、故K〉0，从而〉0，解得<－生2：例2先求出K的值，在根据象限图像增减性求得关系生3：专项练习因为不知道与与0的关系，无法确定象限，故选D师：很好，说明大家对函数图像的性质掌握很好.下面我们来试试第三个考点我们来例这棵树上的第三个果子：反比例K的意义及有关面积（多媒体演示摘果子）考点（三）：反比例K的意义例6如图2，正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于BCD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（  ） 　A、1    B、   C、2     D、