决策理论5_随机优势ppt课件.ppt

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1、5随机优势前几章的分析方法是由vonNeumann等提出的，其基本思想是：在适合一定的公里体系的条件下，一随机事件的效用能用它的期望效用去表示。1962年后又发展了另外一种在风险情况下制定决策的方法，称为随机优势法（或随机占优）（stochasticdominance）。这一方法的提出及广泛应用与财政、金融领域的问题有关，其目的是筛掉那些不占优势的方案。Markowitz的有价证券选择(portfolioselection)模型则开创了随机优势研究的先河。5随机优势5.1随机优势概述5.2随机优势决策规则5.3第一等随机优势(一阶随机占优)5.4第

2、二等随机优势(二阶随机占优)5.5第三等随机优势(三阶随机占优)5.6均值与方差在随机优势决策规则中的作用5.7随机优势小结5.1随机优势概述1．按状态优于2．E-V排序3．Markowitz模型1．按状态优于1．按状态优于2．E-V排序设随机事件的收益R的两种概率分布F和G，F的均值不小于G，F的方差V（或均方差σ）不大于G，即:且至少有一严格不等式成立，则称F按E-V准则较G有优势。这一原则虽然合理，但条件太强，很难满足。3．Markowitz模型由于E-V准则条件太强，很难满足，应用范围很窄。Markowitz（1952）提出的有价证券选择(

3、portfolioselection)模型大大扩大了E-V准则的应用范围。3．Markowitz模型3．Markowitz模型其中，ij是Ri和Rj的协方差E-V有效前沿5.2随机优势决策规则1.为什么要研究随机优势决策规则2.随机优势决策规则的有关概念和定义1.为什么要研究随机优势决策规则1.为什么要研究随机优势决策规则显然采用期望效用所得到的是各方案的完全序，其中一定存在某个方案，其期望效用值大于（或等于）其他所有方案。采用期望效用准则求解投资决策问题的前提是具有决策人偏好的完全信息，即关于后果的效用函数。但是在实际的决策过程中，由于决策人的

4、认识偏差及量化误差，确定惟一的、足够准确的效用函数存在较大困难。也就是说，决策分析人员经常得不到决策人偏好的完全信息，只能获得关于偏好的部分信息；而由部分信息，只能将各可行方案排成偏序。1.为什么要研究随机优势决策规则随机优势决策规则就是利用获得的部分信息形成偏序的一种决策规则。2.随机优势决策规则的有关概念和定义2.随机优势决策规则的有关概念和定义2.随机优势决策规则的有关概念和定义2.随机优势决策规则的有关概念和定义2.随机优势决策规则的有关概念和定义2.随机优势决策规则的有关概念和定义2.随机优势决策规则的有关概念和定义2.随机优势决策规则的

5、有关概念和定义通常投资决策问题的求解包括两个步骤：（1）第一步是决策分析人员根据决策人提供的偏好信息，把可行集Fs中的所有方案先扫描（审核）一遍，筛分成有效集Es和无效集Is。一般的有效集Es中包含一个以上的投资方案；（2）第二步要由决策人从有效集Es的诸方案中选择一个最适宜的投资方案。本章所讨论的方法是供决策分析人员用来审核、筛分可行集Fs中方案的。5.3第一等随机优势1.第一等随机优势的定义2.第一等随机优势的决策规则3.第一等随机优势的示例1.第一等随机优势的定义证明:定理5.1FSD的直观解释是：F(x)G(x)[1-F(x)][1-

6、G(x)]x在F下获得至少为x的货币值的概率大于在G下的相应概率。5.4第二等随机优势1.第二类效用函数U22.第二等随机优势的决策规则3.第二等随机优势的图解法4.第二等随机优势的直观解释1.第二类效用函数U21.第二类效用函数U22.第二等随机优势的决策规则证明:定理5.24.第二等随机优势的直观解释5.5第三等随机优势1.第三类效用函数U32.第三等随机优势的决策规则3.第三等随机优势的图解法4.第三等随机优势的直观解释5.高等随机优势1.第三类效用函数U31.第三类效用函数U3在购买彩票时，投资者实际上是在买入方差和正欹斜；通常人们厌恶

7、方差（因为它反映了风险），但是喜欢正欹斜。任何正常的投资者不会单独购入方差，而是彩票的方差较小、正欹斜特别大，吸引人们去购买。对购买房产保险这一行为可以作两种解释：一是投保者不喜欢方差，是厌恶风险；一是投保者不喜欢负欹斜。为房产购买保险保证了投资者的确定性收入；保险公司则在收购方差和负欹斜。(2)正欹斜偏好与效用函数2.第三等随机优势的决策规则绝对风险厌恶递减的效用函数类第三等随机优势下的决策规则3.第三等随机优势的图解法4.第三等随机优势的直观解释5.高等随机优势5.6均值与方差在随机优势决策规则中的作用5.7随机优势小结5.7随机优势小结5.7

8、随机优势小结作业6:P128:五、决策人的效用函数…P128:六、决策人所面临的决策问题收益如下表所示