等量代换教学设计.docx

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1、《等量代换》教学设计教学目标：1.初步体会等量代换的数学思想；初步运用其思想解决一些简单的实际或数学问题。2.通过观察、猜测、操作、计算、推理等活动，亲历学习过程，体验思考的快乐。教学重点：初步用等量代换的数学思想解决一些简单的实际或数学问题。教学难点：初步用等量代换的数学思想解决一些简单的实际或数学问题。教学过程：一、情景引入同学们你们知道如何称出大象的重量呢？曹冲称象：曹冲长到五六岁的时候,知识和判断能力所达到的程度,可以比得上成人(如一个成年人).有一次,孙权送来了一头巨象,曹操想知道这象的重量,询问属下,都不能说出称象的办法.曹冲说:"把象放到大

2、船上,在水面所达到的地方做上记号,再让船装载其他东西(当水面也达到记号的时候),称一下这些东西,那么比较下(东西的总质量差不多等于大象的质量)就能知道了."曹操听了很高兴,马上照这个办法做了。学生思考1：大象的重量等于什么呢？【答案】船身浸入水中的位置为同一记号线时，船上所盛放石头的重量。学生思考2：这个过程中用到了什么方法？你还能举出用到这种方法的例子吗？（同伴之间交流一下）【答案】等量代换的方法；比如兑换积分卡（10个小印章＝1个积分卡），再比如去超市买瓶矿泉水（1元＝1瓶矿泉水）等量代换：用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一

3、种量的一部分），就是等量代换。等量代换的意义：相等的量之间是可以互相替换的。二、探索新知今天这节课，咱们首先去逛一逛水果超市。超市的水果可真是琳琅满目呀，这里面还藏着数学问题呢！例一：根据下面的天平图推算。（1）1个菠萝=（）个芒果天平的左边是1个菠萝和3个芒果，右边是2个菠萝，此时天平平衡，表示两边一样重，即1个菠萝+3个芒果=2个菠萝，所以1个菠萝=（3）个芒果。（2）1个火龙果=（）个桃子天平的左边是2个火龙果，右边是4个桃，此时天平平衡，表示两边一样重，即2个火龙果=4个桃，所以1个火龙果=（2）个桃。小结：等式两边同时减去（或加上）相等的量，仍

4、然相等。练一练：一个西瓜重3千克，根据下面的天平图推算。1个菠萝=（）千克例二：小结：（1）等式两边同时扩大（或缩小）相同的倍数，仍然相等；（2）两个等式的一边完全相同时，等号可以传递。练一练：例三：水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？（1）（2）（3）练一练：有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了。小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了。”例四：练一练：【解析】根据第三个算式：圆柱体+圆柱体=球，我们可以替换第一个算式中的球可得：正方体+圆柱体+圆柱体=1

5、0，我们把这个算式和第二个算式：圆柱体+正方体=8进行比较，发现多了一个圆柱体，而得数多了10-8=2，这样我们就可以得出：圆柱体=2，根据第三个算式就得：球=2+2=4，根据第一个算式得：正方体+4=10，于是可推出：正方体=6.答案：正方体=6，球=4，圆柱体=2.例五：只小花猫的重量等于只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重千克，只猫与只鸭各重多少千克？【解析】抓住突破口，利用倒推逐步推理．只猫等于只狗的重量，只狗重千克，只猫也就重千克，（千克），所以只猫就等于千克．只猫等于只鸭的重量，只猫重千克，只鸭也就重千克．（千克），所以只鸭等于千

6、克．三、拓展延伸：1.你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？【解析】可引用线段图帮助学生理解多的部分给少的部分多少，可达到一样多，然后再讲解此题.左边=克，右边=克，左边比右边多克．只有从左边拿克到右边，两边的重量才一样多．这样可以把左边克的砝码和右边克的砝码互换一下，左右两边重量都是克，天平平衡．2.如果只兔子可换只羊，只羊可换头猪，头猪可换头牛，那用头牛可换多少只兔子？【解析】把题目条件列出来：只兔=只羊，只羊=头猪，头猪=头牛，头牛=几只兔．从这几个式子可得出：头牛=头猪，头猪=只羊，只羊=只兔．因为头牛可换头猪，头猪换只羊，头猪就换(只)

7、羊，只羊可换只兔，只羊可换(只)兔．说明头牛可换只兔．四、总结收获小结:1.等式两边同时减去（或加上）相等的量，仍然相等。2.等式两边同时扩大（或缩小）相同的倍数，仍然相等；3.两个等式的一边完全相同时，等号可以传递。五、当堂检测1.看图填空2.货架上有杯、瓶、壶三种盛水的器具，这些器具盛满水后，货架每层水的总质量都是1千克。六、举一反三1.看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡。2.下面的花朵各表示什么数？3.求下面图形所表示的数。4.头大象的重量等于头牛的重量，头牛的重量等于匹马的重量，则头大象的重量等于多少匹马的重量？课前测：1.巳知＝克，求＝？克

8、．【解析】从左边的图可得：个白球=个黑球的重量，也就是等于（克），（克），所以每