高三数学第一轮总复习知识点.doc

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1、仅供参考高三数学第一轮总复习集合不等式的解法与简易逻辑本章复习建议：解不等式是高中数学的主要工具之一，建议将第六章“不等式”拆开，把不等式的解法安排在第一章.一考试内容：(1)　集合、子集、补集、交集、并集．(2)不等式的解法．含绝对值的不等式．(3)逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．二考试要求：（1）理解集合、子集、补集、交集、交集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．（2）掌握简单不等式的解法．（3）理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义．理

2、解四种命题及其相互关系．掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．g3.1001集合的概念和运算一、知识回顾：基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.集合间的交、并、补运算.集合运算的性质；集合的分类、特性、表示法、常用数集专用符号；元素与集合、集合与集合的关系；集合的文氏图、数轴法表示的应用.主要性质和运算律包含关系：等价关系：集合的运算律：(注意结合“文氏图”)交换律：结合律:分配律:.0-1律：等幂律：求补律：A∩ðUA=φA∪ð

3、UA=UðUU=φðUφ=UðU(ðUA)=A反演律：ðU(A∩B)=(ðUA)∪(ðUB)ðU(A∪B)=(ðUA)∩(ðUB)有限集的元素个数定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card(A)规定card(φ)=0.基本公式：（1、2、3、5了解；4要记住）(3)card(ðUA)=card(U)-card(A)（4）设有限集合A,card(A)=n,则(ⅰ)A的子集个数为；(ⅱ)A的真子集个数为；(ⅲ)A的非空子集个数为；(ⅳ)A的非空真子集个数为.（5）设有限集合A、B、C，card(A)=n，card(B)=m,m

4、

5、)映射成集合B中的元素(x+y,x-y)，则在映射f下，象(2,1)的原象是()(A)(3,1)(B)()(C)()(D)(1,3)5.（04年北京理）函数，其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定f(P)={y︱y=f(x),x∈P},f(M)={y︱y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断，其中正确判断有（B）①若P∩M=则f(P)∩f(M)=②若P∩M≠则f(P)∩f(M)≠③若P∪M=R则f(P)∪f(M)=R④若P∪M≠R则f(P)∪f(M)≠RA1个B2个C3个D4个6.（06安徽卷）设集合，，则等于（）A．B．C．D．解

6、：，，所以，故选B。7（06卷）若A、B、C为三个集合，，则一定有（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）【思路点拨】本题主要考查.集合的并集与交集运算，集合之间关系的理解。【正确解答】因为由题意得所以选A【解后反思】对集合的子、交、并、补运算，以及集合之间的关系要牢固掌握。本题考查三个抽象集合之间的关系，可以考虑借助与文氏图。8.（06卷I）设集合，，则A．B．C．D．解：=，=，∴，选B.9.（06重庆卷)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(uA)∪(uB)=(A){1

7、,6}(B){4,5}(C){1,2,3,4,5,7}(D){1,2,3,6,7}解析：已知集合，(uA)={1，3，6}，(uB)={1，2，6，7}，则(uA)∪(uB)＝{1，2，3，6，7}，选D.10．（06辽宁卷）设集合,则满足的集合B的个数是(A)1(B)3(C)4(D)8【解析】，，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个。故选择答案C。三、例题分析例1．已知集合A=，B=，A=B，求x，y的值。例2．已知集使A=，B=，A∩B=φ，求实数a的取值范围.例3．已知函数y=

8、3x+1的定义域为A=，值域为B=求a+b+c+d.课堂练习1．设集合M={a,b}，则满足M∪N{a,b,c}的集合N的个数为（）A．1B．4C．7D．82．设S为全集，，则下列结论中不正确的是（）A．B